针对您提出的“公司辞退无固定期员工怎么赔偿”的问题，这是一个涉及劳动法规定和员工权益保护的重要议题。以下是我为您详细梳理的赔偿标准和相关流程：

一、公司合法辞退且无需支付赔偿的情形

首先，需要明确的是，在特定情况下，公司可以合法辞退无固定期限员工而无需支付经济补偿。这些情形主要包括：

• 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
• 员工严重违反公司的规章制度；
• 员工存在严重失职、营私舞弊行为，给公司造成重大损害；
• 员工同时与其他公司建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，且拒不改正；
• 员工通过欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；
• 员工被依法追究刑事责任。

在这些情况下，公司辞退员工是合法的，且无需支付任何经济补偿。

二、公司合法辞退但需支付经济补偿的情形

除了上述无需支付赔偿的情形外，公司在以下情况下辞退无固定期限员工，虽然合法，但需要支付经济补偿：

• 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；
• 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任；
• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司与员工未能就变更劳动合同内容达成协议；
• 公司因经济性裁员（如破产重整、生产经营严重困难等）需要辞退员工。

在这些情况下，公司需要按照员工的工作年限支付经济补偿。具体计算方式为：每满一年工作，支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若员工月工资高于当地月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、公司违法辞退需支付赔偿金的情形

如果公司辞退无固定期限员工的行为不符合上述合法情形，即构成违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。

四、纠纷解决途径

面对辞退纠纷，员工应首先尝试与公司进行协商解决。如果协商不成，可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

五、总结与建议

无固定期限员工被公司辞退的赔偿标准是一个复杂且综合考量多种因素的问题。在具体案例中，我建议您咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构，以获取准确的法律意见和帮助。同时，作为员工，您也应了解自己的权益和保护途径，确保在遭遇不公时能够及时维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。