针对您提出的“单位辞退无固定期限员工怎么补偿”的问题，我将结合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，为您进行详细且深入的解答。

首先，我们需要明确“无固定期限员工”的定义，即指与用人单位签订了无明确终止时间的劳动合同的员工。对于这类员工的辞退补偿，主要依据辞退的合法性以及员工的具体情况来确定。

一、合法辞退与经济补偿

1. 协商一致解除：

   • 如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准是按照员工在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指的是员工劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且最高支付年限不超过十二年。

2. 因法定情形解除：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如员工患病或非因工负伤无法工作，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等，用人单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付相应的经济补偿，标准同上。

二、违法辞退与赔偿

• 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除无固定期限员工的劳动合同，员工有权要求继续履行合同。如果员工不要求继续履行或合同已经无法履行，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

三、无需支付补偿或赔偿的情形

• 根据《劳动合同法》的相关规定，如果员工存在试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等行为，用人单位解除劳动合同时无需支付经济补偿或赔偿金。

四、特殊情况下的补偿调整

• 对于长期工作或临近退休的员工，如果他们被无故辞退，且已在该单位连续工作满十五年或距离法定退休年龄不足五年，单位可能需要根据地方性法规及政策支付双倍的赔偿金。
• 如果劳动合同中明确规定了无条件解除合同的情况，且单位依约执行，同时员工存在严重过错，那么单位可能无需支付经济补偿。

五、操作注意事项

• 在处理员工辞退事宜时，单位必须确保有合法理由，并严格按照法律规定的标准和程序进行操作，以避免法律纠纷。
• 经济补偿金的支付必须及时、足额，以确保员工的合法权益得到保障。
• 如果对具体的补偿方式和金额存在疑问，建议咨询专业法律人士或劳动仲裁机构以获取准确指导和帮助。

综上所述，单位在辞退无固定期限员工时，应根据具体情况判断是否需要支付经济补偿或赔偿金，并严格按照法律规定的标准和程序进行操作。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关问题，并在实际操作中提供有益的参考。