关于单位开除无固定期限员工的赔偿问题，这确实是一个涉及《中华人民共和国劳动合同法》的复杂议题。我将根据法律条款，为您详细解析合法解除与违法解除两种情况下的赔偿标准。

一、合法解除的情况

在特定条件下，用人单位可以合法解除与无固定期限员工的劳动合同，且可能无需支付经济补偿，这些条件包括但不限于：

1. 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 员工严重违反用人单位的规章制度；
3. 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出，拒不改正；
5. 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；
6. 员工被依法追究刑事责任。

若用人单位因经营困难、合并分立等客观原因（符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定）需要解除无固定期限劳动合同，则需向员工支付经济补偿。经济补偿的标准是按照员工在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么将按照三倍的数额来支付，但支付的最高年限不超过十二年。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、违法解除的情况

如果用人单位无故或违反《劳动合同法》的规定解除与无固定期限员工的劳动合同，员工有权要求继续履行合同。如果员工不要求继续履行合同，或者合同已经无法继续履行，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，如果员工在某公司工作了五年，月工资为8000元，而该地区上年度职工月平均工资为5000元，若公司违法解除合同且员工不要求继续履行，那么公司应支付的赔偿金为80,000元（8000元×5年×2）。

三、其他注意事项

除了上述的经济补偿和赔偿金外，用人单位还可能因违法解除劳动合同而承担其他法律责任，如被劳动行政部门责令改正、警告、罚款等，具体视违规情况而定。因此，用人单位在解除与无固定期限员工的劳动合同时，必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，以避免不必要的法律风险。

总结

开除无固定期限员工的赔偿标准并非一成不变，而是根据具体情况来判定。合法解除时，可能无需支付经济补偿或需按一定标准支付；违法解除时，则需支付双倍的赔偿金。作为用人单位，应严格遵守相关法律法规，确保操作的合法性和合规性；而作为员工，在面临此类问题时，也应咨询专业律师或法律机构以获取准确的法律意见。