针对您提出的“辞退无固定期限员工怎么赔偿”的问题，这是一个涉及劳动法规定和员工权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、合法辞退且无需支付赔偿的情形

在特定情况下，公司可以合法辞退无固定期限员工而无需支付经济补偿。这些情形主要包括：

• 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
• 员工存在严重违反公司规章制度的行为；
• 员工因严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害；
• 员工同时与其他公司建立劳动关系，对完成本职工作造成严重影响或拒不改正；
• 员工通过欺诈、胁迫等手段导致劳动合同无效；
• 员工被依法追究刑事责任。

在这些情况下，公司辞退员工是合法的，无需支付赔偿。

二、合法辞退但需支付经济补偿的情形

若公司辞退员工虽合法，但符合以下情形之一，则需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资，并支付经济补偿：

• 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
• 员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
• 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且双方协商未果；
• 公司因经济性裁员（如破产重整、生产经营严重困难）需要辞退员工。

经济补偿的计算方式如下：

• 每满一年工作，支付一个月工资的经济补偿；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

若员工月工资高于当地月平均工资的三倍，则按三倍数额支付，且最高支付年限不超过十二年。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、违法辞退需支付赔偿金的情形

若公司辞退无固定期限员工不符合上述合法情形，即构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。

四、纠纷解决途径

若员工与公司之间因辞退赔偿问题产生纠纷，员工可以采取以下途径解决：

• 首先尝试与公司协商解决，寻求双方都能接受的解决方案；
• 若协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉，寻求行政部门的帮助；
• 还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的权益；
• 对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

五、总结与建议

辞退无固定期限员工的赔偿问题是一个复杂且敏感的问题，涉及员工的切身利益和公司的法律责任。因此，在处理此类问题时，建议公司严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性；同时，员工也应了解自己的权益和维权途径，如遇违法辞退，及时寻求法律援助以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。