针对您提出的“无固定期员工被辞退怎么赔偿”的问题，我将为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，无固定期限劳动合同员工被辞退时的赔偿情况，主要取决于辞退的性质和原因。
一、违法辞退的赔偿
如果用人单位在没有法定辞退理由的情况下，单方面解除与无固定期限员工的劳动合同，这构成违法辞退。在这种情况下，用人单位需要支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
例如，如果员工月工资为5000元，工作年限为10年，那么违法辞退的赔偿金就是5000元/月 × 10年 × 2 = 100000元。
二、合法辞退的情况
如果用人单位因法定事由辞退无固定期限员工，如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等，且符合法定程序和条件，那么用人单位通常无需支付经济补偿或赔偿金。但需要注意的是，用人单位必须提供充分的证据证明辞退的合法性，否则仍可能面临法律风险。
三、协商一致解除劳动合同
如果用人单位与无固定期限员工协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要支付经济补偿，经济补偿的标准与上述违法辞退中的经济补偿标准相同。
四、特殊情况考虑
在计算经济补偿时，还需要考虑一些特殊情况。例如，如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
此外，如果员工因工伤处于停工留薪期内或者被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位一般不得解除劳动合同，否则将面临更严重的法律后果。
五、建议与注意事项
综上所述，无固定期限员工被辞退时的赔偿问题较为复杂，需要根据具体情况综合判断。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。