当您与用人单位在签订无固定期限劳动合同上协商不成功时，您可以依据相关法律法规，采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确自身权益和法律依据

首先，您需要明确自己是否有权要求签订无固定期限劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，以下情形下您有权要求签订无固定期限劳动合同：

1. 在该用人单位连续工作满十年；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，您已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且没有违反相关法律规定，续订劳动合同的。

二、沟通协商与了解原因

在明确自身权益后，您应首先尝试与用人单位进行深入沟通，明确表达希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并尝试了解对方拒绝的具体原因。沟通过程中，请保持冷静理性，避免情绪化冲突，同时保留好沟通记录，如邮件、短信或录音等，作为后续证据。

三、向劳动监察部门投诉

若沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，请准备充分证据材料，包括：

• 身份证明；
• 劳动合同（如有）；
• 工作证、工资支付记录、考勤记录等证明劳动关系的材料；
• 沟通记录等证明您符合签订无固定期限劳动合同条件的材料。

劳动监察部门将依法对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为。

四、咨询专业律师或法律援助

在处理过程中，您可能会遇到复杂的法律问题或需要更具体的法律建议。此时，您可以咨询专业律师或寻求法律援助机构的帮助。他们能根据您的具体情况，提供详细的法律解决方案，并协助您准备相关证据材料。

五、申请劳动仲裁

若劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时，请提交仲裁申请书，并按被申请人人数提交副本。仲裁申请书应载明以下内容：

• 您的基本信息；
• 用人单位的基本信息；
• 仲裁请求（如要求签订无固定期限劳动合同、支付未签订期间的双倍工资等）；
• 事实和理由；
• 证据和证据来源。

在仲裁过程中，您需要充分举证证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件。

六、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过诉讼程序，由法院最终判定用人单位是否应当签订无固定期限劳动合同，并要求其承担相应的法律责任。

七、经济补偿问题

在处理过程中，您还需要关注经济补偿问题。根据《劳动合同法》的规定：

• 如果用人单位不愿续签无固定期限劳动合同，应提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
• 如果您不愿续签无固定期限劳动合同，且用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，则用人单位无需支付经济补偿金。但如果用人单位降低劳动合同约定条件续订，您不同意，则用人单位需支付经济补偿金。

总结与建议

面对签订无固定期限劳动合同协商不成功的情况，您应积极运用法律武器维护自身合法权益。在处理过程中，务必保留好所有相关证据材料，以便在必要时使用。同时，保持冷静理性，遵循法律程序，逐步推进问题的解决。如果遇到复杂问题或需要更具体的法律建议，请及时咨询专业律师或法律援助机构。