结论：您可以通过法定继承程序来主张对母亲存款的相应份额以及对父亲房产的继承权，进而实现追诉维权。以下是具体分析：
一、关于母亲存款被父亲私自取走的问题
- 法律性质：母亲去世后，其存款属于遗产。在没有遗嘱的情况下，应按照法定继承处理。父亲私自取走存款的行为，若未经过其他继承人同意，可能侵犯了其他继承人的合法权益。
- 维权途径：
- 收集证据：首先，您需要收集母亲去世时的存款证明、父亲取款的记录等相关证据，以证明存款的存在及被取走的事实。
- 协商解决：尝试与其他继承人（如兄弟姐妹）协商，共同向父亲（若仍在世）或父亲的继承人（若父亲已去世）主张权利，要求返还或分割母亲的存款。
- 法律诉讼：若协商无果，您可以向法院提起继承纠纷诉讼，要求确认您对母亲存款的继承权，并分割相应份额。
二、关于父亲去世后名下房产的处理问题
- 法律性质：父亲去世后，其名下的房产同样属于遗产，应按照法定继承处理（若无遗嘱）。
- 继承程序：
- 确定继承人：根据《民法典》的规定，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。您作为子女，是法定继承人之一。
- 遗产分割：在确定继承人后，应协商或通过法律程序分割父亲的房产。若其他继承人同意，可以共同共有或按份共有；若协商不成，可以向法院提起诉讼，要求分割房产。
- 特殊情况处理：
- 若父亲生前有债务：在分割房产前，应先清偿父亲的债务。若房产价值不足以清偿全部债务，继承人需在继承范围内承担清偿责任。
- 若存在遗嘱：若父亲生前立有遗嘱，且遗嘱合法有效，则应按照遗嘱的内容处理房产。
三、综合维权建议
- 收集全面证据：包括母亲的存款证明、父亲的取款记录、父亲的房产证明、家庭关系证明等。
- 与其他继承人协商：尝试通过协商解决继承问题，避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律帮助：若协商无果或遇到复杂情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护您的合法权益。
在处理此类继承问题时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。