结论：能否起诉“小三”，需结合分手证明的内容、您的具体诉求以及相关证据综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、若您想以“小三”为被告，主张返还财产

1. 法律依据：根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻共同财产，归夫妻共同所有。若您丈夫在婚姻存续期间，将夫妻共同财产赠与“小三”，您有权要求返还。
2. 分手证明的作用：若分手证明中明确记载了您丈夫向“小三”赠与财产的事实（如转账记录、购买贵重物品的记录等），该证明可作为证据，证明“小三”获得了不当利益。
3. 诉讼建议：您可收集分手证明、转账记录、聊天记录等证据，以“小三”为被告，您丈夫为第三人，向法院提起赠与合同纠纷之诉，要求确认赠与行为无效，并返还财产。

二、若您想以“小三”为被告，主张侵权损害赔偿

1. 法律依据：根据《民法典》第1091条，若“小三”与您丈夫同居，导致离婚的，您作为无过错方，有权请求损害赔偿。但需注意，此处的损害赔偿需以离婚为前提，且需证明“小三”与您丈夫存在同居关系。
2. 分手证明的作用：分手证明本身可能无法直接证明同居关系，但若证明中记载了“小三”与您丈夫的亲密关系、共同生活等细节，可结合其他证据（如邻居证言、共同出行记录等）辅助证明同居事实。
3. 诉讼建议：若您已决定离婚，并希望追究“小三”的侵权责任，可在离婚诉讼中一并提出损害赔偿请求，或单独提起侵权之诉。但需注意，单独提起侵权之诉的难度较大，需充分准备证据。

三、若您想以丈夫为被告，主张离婚及分割财产

1. 法律依据：根据《民法典》第1079条，若您丈夫与他人同居，您有权向法院提起离婚诉讼，并请求损害赔偿。同时，根据第1087条，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
2. 分手证明的作用：分手证明可作为您丈夫存在过错的证据，影响法院在分割财产时的判断，使您在财产分割中获得更多倾斜。
3. 诉讼建议：若您决定离婚，可收集分手证明、聊天记录、照片等证据，证明您丈夫存在过错，并在离婚诉讼中主张损害赔偿及多分财产。

四、其他注意事项

1. 证据的充分性：无论您选择哪种诉讼路径，均需确保证据的充分性和合法性。分手证明需真实、合法，且与其他证据相互印证。
2. 诉讼时效：根据《民法典》第188条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。若您发现丈夫赠与财产或存在过错行为，应及时主张权利，避免超过诉讼时效。
3. 心理准备：诉讼过程可能较为漫长和复杂，您需做好心理准备，并寻求家人和朋友的支持。

总结与建议：分手证明本身并非直接起诉“小三”的法定依据，但可作为重要证据辅助证明相关事实。您需根据具体诉求选择合适的诉讼路径，并充分准备证据。若您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。