核心结论：若被追尾且对方全责，但对方保险迟迟未理赔，您可通过以下途径解决：1. 自行与对方保险公司沟通，明确理赔流程及所需材料，并催促加快处理；2. 若沟通无果，可向对方保险公司或对方车主发送书面催告函，要求限期理赔；3. 若仍无进展，可向当地银保监会或保险行业协会投诉，或直接向法院提起诉讼，要求对方及保险公司承担赔偿责任。
详细分析：
自行沟通与催促：
- 步骤：首先，您应主动联系对方保险公司，了解理赔的具体流程、所需材料以及当前的处理进度。在沟通过程中，明确表达您的诉求，即希望对方保险公司能够尽快完成理赔程序，支付应得的赔偿。
- 注意事项：保留好与对方保险公司的沟通记录，包括电话录音、聊天记录或书面函件等，以备后续维权之需。
发送书面催告函：
- 步骤：若自行沟通无果，您可以考虑向对方保险公司或对方车主发送书面催告函。催告函中应明确说明事故情况、责任认定、已提交的理赔材料以及您的赔偿诉求，并要求对方在限期内完成理赔程序。
- 注意事项：催告函应通过正规渠道发送，如邮政EMS等，并保留好寄送凭证。同时，催告函的内容应客观、准确，避免使用过激或威胁性的语言。
投诉与诉讼：
- 投诉：若对方保险公司或车主仍不履行理赔义务，您可以向当地银保监会或保险行业协会进行投诉。这些机构有权对保险公司进行监管和处罚，并可能介入调解纠纷。
- 诉讼：若投诉无果，您可以直接向法院提起诉讼，要求对方及保险公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明事故情况、责任认定以及您的损失情况等。法院将根据事实和法律规定作出判决，并强制执行赔偿义务。
额外建议：
- 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用发票、维修费用发票等。这些证据将在后续的沟通、投诉或诉讼中发挥重要作用。
- 咨询专业人士：虽然您可以自行处理这些事务，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议您在必要时咨询具有交通事故处理经验的律师或法律专业人士，以获取更具体、更专业的法律建议。
行动指南：
- 立即联系对方保险公司，了解理赔进度并催促处理。
- 若沟通无果，准备并发送书面催告函。
- 若仍无进展，考虑向当地银保监会或保险行业协会投诉，或直接向法院提起诉讼。
- 在整个过程中保留好所有相关证据，并在必要时咨询专业律师。