结论前置：对方全责却迟迟不理赔时，找保险公司是有用的，但需分情况处理，具体如下：

1. 若对方已投保交强险/商业险，可直接要求对方保险公司理赔

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十八条，被保险机动车发生交通事故后，受害人可直接向保险公司索赔。即使对方拖延，您也可：

• 联系对方保险公司：提供事故认定书、维修发票等材料，要求保险公司直接向您赔付（需对方授权或法院判决支持）；
• 注意时效：交强险财产损失赔偿限额为2000元，超出部分需通过商业险或对方个人承担。

2. 若对方未投保或保险公司拒赔，可向己方保险公司申请“代位追偿”

若您投保了车损险，根据《保险法》第六十条，可要求己方保险公司先行赔付，再由保险公司向对方追偿：

• 流程：向己方保险公司报案→提交事故认定书、对方信息等材料→保险公司定损并赔付→将追偿权转让给保险公司；
• 优势：无需直接与对方纠缠，快速获得赔偿。

3. 若对方拒不配合且无保险，可直接起诉

若对方无保险或保险公司不作为，您可向法院起诉：

• 准备材料：事故认定书、维修清单、沟通记录等；
• 诉讼请求：要求对方赔偿车辆维修费、误工费（如有）等损失；
• 执行保障：若对方拒不履行判决，可申请法院强制执行其财产。

⚠️ 关键提醒

• 保留证据：务必保存事故认定书、维修发票、沟通记录等，这是理赔和诉讼的核心依据；
• 避免私下和解：若对方承诺赔偿却拖延，建议书面约定赔偿期限，否则可能因证据不足败诉。

总结：对方全责不理赔时，优先通过对方保险公司或己方保险公司“代位追偿”解决；若均无效，果断起诉。如有具体材料或细节需进一步分析，可直接向我提问。