结论前置：针对你提前半个月辞职但老板不同意的情况，你可以从以下几个方面来处理：与老板沟通、依据法律规定行事、寻求外部帮助，同时要注意保持冷静和专业，并做好工作交接准备。

1. 与老板再次沟通

   • 沟通目的：尝试与老板进行坦诚的沟通，了解他不批准辞职的具体原因。也许存在一些误解或者他可以提出其他解决方案。
   • 沟通方式：你可以说：“老板，我已经提前半个月提出了辞职申请，想了解一下您不批准的具体原因是什么？看看我们是否可以一起找到一个解决办法。”这样的沟通方式既表达了你的诉求，又体现了你的诚意和合作态度。

2. 依据法律规定行事

   • 明确法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。虽然公司可能有自己的规定，如提前半个月辞职，但这一规定不能违反法律的强制性规定。
   • 书面提交辞职信并保留证据：确保你的辞职是以书面形式提交的，并且保留好相关的证据，如邮件发送记录、纸质辞职信的签收单等。这些证据可以证明你已经按照规定履行了提前通知的义务。例如，你通过公司邮箱向老板发送了辞职信，那么要保存好邮件的发送截图和已读回执（如果有）。

3. 寻求外部帮助

   • 向劳动监察部门投诉：如果与老板的沟通没有效果，你可以向当地的劳动监察部门投诉公司的行为。劳动监察部门有权对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，并责令其改正违法行为。你需要准备好相关的证据材料，如劳动合同、工资条、辞职信及送达证明等，以便劳动监察部门进行调查处理。
   • 申请劳动仲裁：若问题仍未得到解决，你还可以考虑申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。在仲裁过程中，要充分阐述自己的理由和诉求，并提供有力的证据支持。例如，你可以提供公司规定的文件、自己提前辞职的证明以及老板不批准的相关记录等。

4. 注意事项

   • 保持冷静和专业：在整个过程中，要保持冷静和专业的态度，避免与公司产生不必要的冲突。以理性和合法的方式解决问题，有助于维护自己的权益和职业形象。
   • 做好工作交接准备：即使老板不批准辞职，你也应该按照职业道德和公司要求，认真做好工作交接的准备。这不仅是对公司和同事负责的表现，也有助于你在未来保持良好的职业声誉。

额外提醒：在处理此类问题时，务必确保自己的行为符合法律法规和劳动合同的约定，避免因不当行为而给自己带来不必要的麻烦。如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。