结论：干了十几年加班工资从未发放过，在符合法定条件的情况下，您是可以索要的。下面我将从多个角度为您详细分析。

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。这是劳动者的合法权益，用人单位不得无故拖欠或克扣。具体来说，加班费的支付标准通常根据加班的时间（如工作日加班、休息日加班、法定节假日加班）和劳动者的工资水平来确定。

索要加班工资的条件

1. 存在加班事实：您需要提供证据证明您确实存在加班的情况，比如加班记录、工作安排通知、同事证言等。这些证据将有助于证明您的加班事实，从而支持您索要加班工资的诉求。

2. 未支付加班工资：您需要证明用人单位在您加班后并未支付相应的加班工资。这可以通过工资条、银行转账记录等证据来证明。

3. 未超过诉讼时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。但是，如果劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受该一年时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。因此，在您与用人单位的劳动关系仍然存续的情况下，您索要加班工资的诉求不受一年时效的限制。不过，为了尽快维护自己的权益，建议您尽早提出。

索要加班工资的途径

1. 与用人单位协商：您可以首先尝试与用人单位进行协商，要求其支付拖欠的加班工资。在协商过程中，您可以提供相关证据来支持自己的诉求。

2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。劳动仲裁机构将依法进行审理，并作出裁决。

3. 提起诉讼：如果您对劳动仲裁机构的裁决不服，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。人民法院将依法进行审理，并作出判决。

可能的法律后果

如果用人单位确实存在拖欠加班工资的行为，且经劳动仲裁或法院审理后确认该事实成立，那么用人单位将需要承担支付拖欠的加班工资及可能的经济补偿金等法律责任。经济补偿金的具体数额将根据您的工资水平、加班时间等因素来确定。

建议与提醒

1. 保留证据：在索要加班工资的过程中，保留好相关证据至关重要。这些证据将有助于证明您的加班事实和用人单位的拖欠行为。

2. 及时行动：虽然劳动关系存续期间索要加班工资不受一年时效的限制，但为了尽快维护自己的权益，建议您尽早采取行动。

3. 寻求专业帮助：如果您在索要加班工资的过程中遇到困难或疑问，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

最后，我希望您能够顺利索要到应得的加班工资，维护自己的合法权益。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。