结论：银行外包保安服务，保安在银行值班期间死亡，银行是否负责需根据具体情况判断，主要涉及是否存在劳动关系、是否构成工伤以及银行是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系与工伤认定角度
若保安与银行存在劳动关系：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 若保安在银行值班期间死亡，且符合工伤认定的条件（如在工作时间、工作场所内因工作原因死亡），则银行作为用人单位，应承担工伤赔偿责任。
若保安与银行不存在劳动关系，而是与保安公司存在劳动关系：
- 此时，保安的工伤赔偿责任应由保安公司承担。银行作为用工单位，若不存在过错，则一般不直接承担赔偿责任。
- 但若银行在保安的死亡中存在过错（如未提供安全的工作环境、未履行必要的监管职责等），则可能需根据过错程度承担相应的赔偿责任。
二、过错责任角度
- 无论保安与银行是否存在劳动关系，若银行在保安的死亡中存在过错（如未提供必要的安全保障措施、未及时救治等），则银行需根据过错程度承担相应的赔偿责任。
- 过错责任的认定需结合具体案情，包括银行的安全管理制度、保安的工作环境、银行对保安的监管和救治情况等。
三、实际案例与司法实践
- 在实际案例中，法院会根据保安与银行或保安公司之间的劳动关系、工伤认定情况以及银行的过错程度等因素，综合判断银行是否应承担赔偿责任。
- 例如，若保安与保安公司签订劳动合同，被派遣至银行工作，在值班期间死亡且被认定为工伤，则赔偿责任应由保安公司承担。但若银行在保安的死亡中存在过错，如未提供安全的工作环境导致保安死亡，则银行也需承担相应的赔偿责任。
四、建议与措施
对于银行：
- 应与保安公司明确双方的权利和义务，包括保安的工伤赔偿责任等。
- 应加强对保安工作环境的监管，提供必要的安全保障措施，确保保安的人身安全。
- 在保安发生意外时，应及时救治并配合相关部门进行调查和处理。
对于保安或其家属：
- 应及时了解保安与银行或保安公司之间的劳动关系情况。
- 在保安死亡后，应及时申请工伤认定，并根据认定结果向用人单位或用工单位主张赔偿。
- 若认为银行存在过错，可收集相关证据并向法院提起诉讼，要求银行承担相应的赔偿责任。
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