结论：用人单位发出解除合同通知后，若劳动者在15天之内不予答复，用人单位的处理方式需根据解除通知的性质及法律规定来综合判断，一般有以下两种情况：
若解除通知合法有效且明确要求劳动者回复或办理离职手续：
- 用人单位可视为劳动者默认接受解除决定：在解除通知中，如果用人单位已明确告知劳动者需在一定期限内回复或办理离职手续，而劳动者未予答复，用人单位可以合理推断劳动者已接受解除决定。但为避免法律风险，建议用人单位在此情况下再次通过书面形式（如邮件、短信或挂号信）确认劳动者的离职意愿，并保留好相关证据。
- 办理离职手续：用人单位应依据公司规章制度和法律法规，为劳动者办理离职手续，包括结算工资、经济补偿（如有）、转移社保和公积金等。同时，应要求劳动者签署离职证明或相关文件，以确认双方劳动关系已解除。
若解除通知存在瑕疵或未明确要求劳动者回复：
- 用人单位需谨慎处理：如果解除通知存在程序瑕疵（如未提前通知、未说明解除理由等）或未明确要求劳动者回复，用人单位不能仅凭劳动者未答复就单方面认为劳动关系已解除。此时，用人单位应主动与劳动者沟通，了解其真实意愿，并协商解决。
- 避免违法解除的风险：若用人单位单方面认为劳动关系已解除，并停止支付工资、停缴社保等，可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。因此，在解除通知存在瑕疵或未明确要求回复的情况下，用人单位应更加谨慎，必要时可咨询专业律师意见。
额外建议：
- 完善解除通知内容：为避免类似纠纷，用人单位在发出解除通知时，应确保通知内容明确、具体，包括解除理由、解除日期、要求劳动者回复的期限及未回复的后果等。
- 保留证据：用人单位应妥善保管与解除劳动关系相关的所有证据，包括解除通知、劳动者回复（如有）、离职手续办理记录等，以备不时之需。
- 遵守法律法规：在解除劳动关系过程中，用人单位应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定，确保解除程序的合法性和正当性。
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