在已经判定存在劳动关系的情况下，若员工存在过错，用人单位仍需根据具体情况来处理，不能一概而论地免除自身责任或随意处罚员工。以下从不同角度为你详细分析：
一、员工过错性质与后果
一般过错：
- 如果员工的过错属于一般性的工作失误或疏忽，且未给用人单位造成重大损失，用人单位通常不能因此解除劳动合同或进行严厉处罚。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需要有合法、合理的理由，并遵循法定程序。
- 在这种情况下，用人单位可以采取内部管理措施，如口头警告、书面警告、绩效扣分等，以督促员工改正错误，提高工作质量。
严重过错：
- 如果员工的过错构成严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 例如，员工因故意或重大过失导致公司财产重大损失、泄露公司商业秘密、违反职业道德或行业规范等行为，都可能被视为严重过错。
二、用人单位的处理程序与注意事项
调查取证：
- 在处理员工过错问题时，用人单位应首先进行充分的调查取证，确保事实清楚、证据确凿。这有助于避免因证据不足而引发的劳动争议。
遵循法定程序：
- 如果用人单位决定解除劳动合同或进行其他严厉处罚，必须遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工陈述和申辩、告知员工解除劳动合同的理由和依据等。
- 违反法定程序的处理决定可能被认定为违法解除劳动合同，用人单位需承担相应的法律责任。
支付经济补偿（如适用）：
- 如果员工的过错不构成严重违反规章制度或给用人单位造成重大损害等情形，且用人单位决定解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位可能需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常根据员工在用人单位的工作年限和月工资来确定。
三、劳动争议解决途径
协商与调解：
- 在处理员工过错问题时，用人单位和员工可以首先尝试通过协商和调解的方式解决争议。这有助于维护双方的关系，减少诉讼成本和时间。
劳动仲裁：
- 如果协商和调解无果，双方可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决，裁决具有法律效力。
诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，双方还可以依法向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件并作出判决。
四、建议与提醒
- 完善规章制度：用人单位应制定完善的规章制度，明确员工的行为规范和奖惩措施。这有助于在处理员工过错问题时提供明确的依据和标准。
- 加强员工培训：通过定期培训和教育，提高员工的法律意识和职业道德水平，减少因员工过错而引发的劳动争议。
- 及时咨询专业律师：在处理复杂的员工过错问题时，用人单位应及时咨询专业律师的意见和建议，以确保处理决定的合法性和合理性。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。