结论概述：大货车司机在交通事故中全责且自身受伤的情况下，雇主的责任承担需根据具体情况分析，主要包括是否构成工伤、雇主是否存在过错以及是否购买相应保险等因素。以下从不同角度详细阐述。

一、是否构成工伤

1. 构成工伤的情况：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，如果大货车司机是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害，通常应认定为工伤。
   • 案例：假设大货车司机在送货途中发生交通事故，且被认定为全责，但事故发生在工作时间内，且是为了完成工作任务，那么司机有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴等。此时，雇主需按照工伤保险的规定承担相应责任。

2. 不构成工伤的情况：

   • 如果大货车司机是在非工作时间、非工作场所，或者非因工作原因受到事故伤害，则不构成工伤。
   • 案例：若大货车司机在下班后，自行驾车外出发生交通事故，且被认定为全责，这种情况下，司机通常不享受工伤保险待遇，雇主也无需承担工伤责任。

二、雇主是否存在过错

1. 雇主存在过错的情况：

   • 如果雇主在车辆管理、司机培训、安全制度等方面存在过错，导致事故发生，雇主可能需要承担相应的民事赔偿责任。
   • 案例：假设雇主未对大货车进行定期维护，导致车辆刹车失灵，进而引发交通事故，且司机被认定为全责。在这种情况下，雇主因车辆管理不善存在过错，可能需要承担部分或全部赔偿责任。

2. 雇主无过错的情况：

   • 如果雇主在车辆管理、司机培训等方面均尽到了合理义务，且事故完全是由于司机个人原因（如超速、酒驾等）导致，雇主通常无需承担赔偿责任。
   • 案例：若大货车司机因酒驾导致交通事故，且被认定为全责，而雇主在事故发生前已对司机进行了安全培训，并定期检查车辆状况，那么雇主通常无需承担赔偿责任。

三、是否购买相应保险

1. 购买了雇主责任险或车上人员责任险：

   • 如果雇主购买了雇主责任险或车上人员责任险，且事故发生在保险期间内，保险公司将按照保险合同的约定承担赔偿责任。
   • 案例：假设雇主为大货车购买了车上人员责任险，司机在事故中受伤且被认定为全责。此时，保险公司将根据保险合同的约定，对司机的医疗费用、伤残赔偿等承担赔偿责任，从而减轻雇主的负担。

2. 未购买相应保险：

   • 如果雇主未购买相应保险，或者保险不足以覆盖全部损失，雇主可能需要自行承担剩余部分的赔偿责任。
   • 案例：若雇主未为大货车购买任何保险，司机在事故中受伤且被认定为全责，且损失超过了司机的个人承受能力，那么雇主可能需要自行承担司机的医疗费用、伤残赔偿等费用。

建议与总结：

• 对于大货车司机和雇主而言，了解并遵守相关法律法规，加强车辆管理和司机培训，购买必要的保险，是降低事故风险、保障自身权益的重要措施。
• 在发生交通事故后，应及时报警、保护现场、收集证据，并咨询专业律师以了解自身权益和责任承担情况。
• 如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。