结论：作为赔偿方，在私了后签订了赔偿对方车辆损失的协议，一般情况下是不能再追回赔偿的。但具体能否追回，还需根据协议内容、签订过程及是否存在法定撤销事由等因素综合判断。

详细分析：

1. 协议的法律效力：

   • 双方签订的私了协议，如果内容合法、双方意思表示真实且不存在欺诈、胁迫等情形，那么该协议是具有法律效力的。这意味着，一旦协议签订并履行，赔偿方就应当按照协议约定承担赔偿责任，无权再要求追回。

2. 可能追回赔偿的情形：

   • 协议存在重大误解或显失公平：如果赔偿方在签订协议时存在重大误解，或者协议内容显失公平（例如赔偿金额远高于实际损失），那么赔偿方可能有权请求人民法院或仲裁机构撤销或变更该协议，从而追回部分或全部赔偿。但这种情况需要赔偿方提供充分的证据来证明。
   • 协议存在欺诈、胁迫等情形：如果赔偿方是在被欺诈、胁迫的情况下签订的协议，那么该协议可能被视为无效或可撤销。赔偿方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，请求人民法院或仲裁机构撤销该协议，并追回赔偿。
   • 对方未履行协议义务：如果协议中约定了对方需要履行某些义务（如提供维修发票、配合办理保险理赔等），而对方未履行这些义务，那么赔偿方可能有权根据协议约定或法律规定，要求对方承担违约责任，甚至在一定条件下追回部分赔偿。但这种情况通常需要协议中有明确约定，并且赔偿方需要证明对方确实未履行义务。

3. 实际操作建议：

   • 审查协议内容：赔偿方应仔细审查协议内容，确保协议中明确约定了赔偿金额、支付方式、支付时间以及对方的义务等条款。如果协议内容模糊或存在歧义，应及时与对方协商补充或修改。
   • 保留相关证据：赔偿方应保留好与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、维修发票、协议文本等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将起到关键作用。
   • 咨询专业律师：如果赔偿方对协议的法律效力或能否追回赔偿存在疑问，应及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保赔偿方的合法权益得到保障。

总结与启示： 在交通事故私了过程中，签订协议是非常重要的一环。赔偿方在签订协议前应充分了解协议内容、考虑可能的风险和后果，并在必要时咨询专业律师的意见。一旦协议签订并履行，赔偿方就应当遵守协议约定，无权再随意要求追回赔偿。因此，在签订协议前务必谨慎考虑、充分准备。如果你还有其他关于交通事故赔偿的法律问题，可以直接向我咨询。