结论：在开车发生剐蹭后私了并收到赔偿金的情况下，若后续发现存在未涵盖的损失或新情况，可通过协商、补充协议或法律途径要求追加赔偿。
具体分析：
协商解决：
- 首先，可以尝试与对方进行友好协商，说明在私了时未预见到的损失或新发现的问题，如车辆内部损坏、后续维修费用增加等。
- 协商时，应提供相关证据，如维修发票、照片、视频等，以证明损失的存在和金额。
- 若对方同意追加赔偿，应签订书面补充协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等条款，以避免后续纠纷。
补充协议：
- 若协商成功，双方可以签订一份补充协议，作为原私了协议的补充。
- 补充协议中应详细列明追加赔偿的原因、金额、支付方式、支付时间以及违约责任等条款。
- 签订补充协议时，建议双方都在场，并保留好协议原件或复印件作为证据。
法律途径：
- 若协商无果，或对方拒绝追加赔偿，可以考虑通过法律途径解决。
- 可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担因剐蹭事故造成的全部损失，包括已赔偿部分和未赔偿部分。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明损失的存在和金额，以及对方应承担的责任。
- 法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
注意事项：
- 在要求追加赔偿前，应确保自己有充分的证据支持诉求，如维修发票、照片、视频、证人证言等。
- 协商和签订补充协议时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致协商破裂。
- 若选择法律途径解决，应了解相关法律规定和诉讼程序，必要时可寻求专业法律帮助。
建议：在发生交通事故后，即使选择私了，也应尽量保留好相关证据，并考虑在私了协议中明确后续可能出现的损失和赔偿责任。这样可以在后续出现问题时，更有依据地要求追加赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。