在被追尾并选择私了赔偿的情况下，你可以按照以下步骤进行处理：

一、确保安全与现场处理

1. 停车与警示：立即开启危险报警闪光灯，并将车辆移至不阻碍交通的地方（若安全允许）。在车辆后方放置三角警示标志，并迅速将车上人员转移至安全地带。

2. 拍照留证：全面拍摄事故现场，包括道路标识、交通信号灯、车辆位置和姿态等。近距离拍摄两车碰撞部位，记录双方车牌号、行驶证、驾驶证及交强险标志信息。

二、确认责任与协商赔偿

1. 明确责任：根据事故情况，与对方友好协商，确认责任归属。在追尾事故中，通常后车承担全部责任。

2. 评估损失：双方共同评估车辆损失情况，可参考维修市场行情初步估算维修费用。同时，考虑是否有其他损失，如拖车费用、误工费用等。

3. 协商赔偿：基于损失评估，与对方协商赔偿金额和支付方式。确保达成的赔偿协议公平合理，双方都能接受。

三、签订书面协议

1. 起草协议：使用交管部门提供的交通事故快速处理协议书或自行起草简单私了协议。协议中应明确双方当事人姓名、联系方式、身份证号、车牌号等基本信息，并详细描述事故发生时间、地点、经过和责任认定情况。

2. 签字确认：双方当事人仔细阅读协议内容，确认无误后在协议上签字，并注明签字日期。

四、后续处理与保留凭证

1. 进行车辆维修：完成赔偿后，及时将受损车辆送至正规修理厂进行维修。

2. 保留凭证：妥善保存私了协议、维修发票、维修清单、支付记录等所有与事故处理和车辆维修有关的凭证。

五、注意事项

• 若事故造成人员受伤、车辆无号牌、驾驶人无驾驶证或饮酒驾驶等情况，不适合私了，应立即报警并由交警部门处理。
• 即使选择私了，也要遵守相关法律法规和程序要求，以确保自身权益得到有效保护。

综上所述，在被追尾并选择私了赔偿时，应确保安全、明确责任、详细记录、协商赔偿、签订书面协议，并妥善保留相关凭证。同时，需注意私了的适用范围和法律法规要求，以确保双方权益得到妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。