在发生被追尾且对方提出私了的情况下，定损可以遵循以下步骤和建议来进行：

1. 初步评估损失：

   • 首先，双方应共同对事故现场进行拍照或录像，记录车辆受损情况、事故位置及周围环境，这些证据在后续定损和理赔过程中非常重要。
   • 接着，对车辆的受损部位进行初步评估，包括外观损伤、内部结构是否受损等。如果可能，可以简单估算维修费用，但这通常需要专业维修人员的评估。

2. 选择定损方式：

   • 自行协商定损：如果双方对损失情况有共识，且损失不大，可以尝试自行协商定损金额。但这种方式存在风险，因为非专业人士可能难以准确评估损失，导致后续纠纷。
   • 共同前往维修厂定损：更稳妥的方式是双方共同前往正规的汽车维修厂，由专业维修人员对车辆进行详细检查，并出具维修报价单。这种方式能更准确地反映车辆的实际损失。
   • 联系保险公司定损：如果双方都购买了车辆保险，特别是对方购买了第三者责任险，那么可以联系对方的保险公司进行定损。保险公司会派专业人员对车辆进行评估，并出具定损报告。

3. 签订私了协议：

   • 在确定定损金额后，双方应签订一份私了协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。协议应由双方签字确认，并最好留存一份复印件或电子版以备不时之需。
   • 协议内容示例：“本人XXX（身份证号：XXX）与XXX（身份证号：XXX）于XXXX年XX月XX日发生交通事故，经双方协商，同意由XXX赔偿XXX车辆维修费用共计人民币XXX元，支付方式为XXX，支付时间为XXXX年XX月XX日前。双方对此无异议，特此协议。”

4. 注意事项：

   • 确保协议合法有效：私了协议应遵守相关法律法规，不得包含违法或无效条款。例如，协议中不得约定免除对方因故意或重大过失造成的赔偿责任。
   • 考虑后续风险：在私了前，双方应充分考虑后续可能出现的风险，如维修费用超出预期、车辆存在隐藏损伤等。如果可能，可以在协议中约定一定的保留条款或争议解决方式。
   • 保留相关证据：除了私了协议外，双方还应保留事故现场照片、维修报价单、支付凭证等相关证据，以备不时之需。

5. 特殊情况处理：

   • 如果对方拒绝私了或双方对定损金额存在争议，可以及时报警并联系保险公司。交警会出具事故责任认定书，保险公司会根据认定书进行定损和理赔。
   • 如果车辆损失严重或存在人员伤亡，建议立即报警并等待交警处理。在这种情况下，私了可能不是最佳选择，因为涉及的法律责任和赔偿问题可能更加复杂。

最后，需要强调的是，虽然私了可以节省时间和精力，但也存在一定的风险。因此，在决定私了前，双方应充分评估损失情况、考虑后续风险，并确保签订的私了协议合法有效。如果有任何疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师或保险公司。