您好，关于您提出的“独生子女需要辞职回家照顾老人单位不放假吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，独生子女在父母生病住院等特定情况下，是有权享受独生子女护理假或陪护假的，这是许多地方性法规所明确规定的。以《湖南省人口与计划生育条例》为例，它规定独生子女父母年满六十周岁，因病住院治疗期间，其子女每年可累计享受十五天的独生子女父母护理假，且视为出勤。同样，《浙江省人口与计划生育条例》也规定，独生子女家庭父母一方年满六十周岁的，独生子女每年享受五天陪护父母假，陪护假期间的工资、奖金和其他福利待遇由用人单位照发。

接下来，针对您关心的几个具体问题：

1. 单位是否有权拒绝给予独生子女护理假？

   • 答案是否定的。根据相关地方性法规，独生子女护理假是符合条件的独生子女享有的法定权益，单位无权拒绝。如果单位拒绝给予，劳动者可以向所在地劳动监察部门投诉，以维护自身的合法权益。

2. 独生子女护理假是否包含周六、日及国家法定节假日？

   • 这通常取决于具体的地方性法规。以湖南省为例，独生子女父母护理假不包括法定节假日和双休日，可根据实际需要以天为单位享受。而其他地区可能有不同的规定，因此建议您查阅当地的具体法规或咨询相关部门。

3. 申请独生子女护理假是否需要提供父母生病证明？

   • 这同样取决于具体的地方性法规。以浙江省为例，并未规定需要提供父母生病证明的条件。但为了确保申请的顺利进行，建议您在申请时向单位说明具体情况，并按照单位的要求提供必要的证明材料（如果有的话）。

4. 如果单位拒绝让员工休独生子女陪护假，员工应该怎样维权？

   • 如果单位不按规定执行，员工可以向当地劳动部门投诉反映。劳动部门将会对投诉进行调查，并根据相关法律法规作出处理决定。

综上所述，独生子女在父母生病住院等特定情况下，是有权享受独生子女护理假或陪护假的。如果单位拒绝给予或违反相关规定，员工可以通过向劳动部门投诉等途径来维护自己的合法权益。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。