关于单位是否有独生子女父母病假带薪的问题，这主要取决于具体的地区政策和单位规定，不过我可以根据一般情况和您找到的参考信息，给您一个较为全面的解答。

首先，我们需要明确的是，常规的病假是员工因病不能正常工作而申请的假期，企业应保障员工病假期间的基本工资和福利待遇，这是根据一般的劳动法规和企业带薪休假政策来执行的。但这里的“病假”并不特指“独生子女父母病假”，而是泛指所有员工因病需要休息的假期。

接下来，我们来看与独生子女相关的特殊假期政策。根据您提供的《浙江省人口与计划生育条例》的相关内容，独生子女家庭父母一方年满六十周岁的，独生子女每年享受五天陪护父母假，且陪护假期间的工资、奖金和其他福利待遇由用人单位照发。这是一个针对独生子女的特殊陪护假政策，但它并不等同于“病假”，而是作为一种额外的福利假期存在。

此外，还有一些地区或单位可能设有针对老年人患病住院期间子女的护理照料时间，如您提到的“老年人患病住院期间需要二级以上护理的，其子女所在用人单位应当给予独生子女每年累计不少于15天的护理照料时间”。这也是一种特殊的假期政策，但同样不等同于常规的“病假”。

针对您的问题：

1. 如果您的父母生病需要照顾，且您所在地区或单位有针对独生子女的特殊陪护假或护理照料时间政策，那么您可以按照政策规定申请相应的假期，并享受带薪待遇。

2. 如果没有特定的独生子女陪护假或护理照料时间政策，那么您可能需要申请常规的病假来照顾父母。在这种情况下，您应按照单位的病假申请流程进行申请，并了解病假期间的工资和福利待遇情况。

3. 如果单位拒绝让您休独生子女陪护假或护理照料时间（如果存在这样的政策），或者拒绝支付病假期间的工资和福利待遇，您可以先与单位进行沟通协商。如果协商无果，您可以向当地劳动部门投诉反映，以维护自己的合法权益。

建议：

• 在申请假期前，先了解您所在地区或单位的具体政策规定。
• 按照单位规定的流程进行假期申请，并保留好相关证据（如申请记录、医疗证明等）。
• 如果遇到权益受损的情况，及时与单位沟通协商，并考虑通过法律途径维护自己的权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。