结论：公司无故辞退且未签劳动合同，入职7个月零25天的员工，一般可以获得11个月工资的赔偿（2个月工资的违法解除赔偿金+9个月工资的未签劳动合同双倍工资差额，已扣除应发而未发的1个月工资）。具体分析如下：
一、违法解除劳动合同的赔偿金
根据《劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”同时，根据《劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
由于您在公司工作了7个月零25天，超过了六个月，因此应按一年计算经济补偿，即1个月工资。但因为是公司违法解除，所以应支付双倍赔偿金，即2个月工资。
二、未签劳动合同的双倍工资差额
根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
您在公司工作了7个月零25天，公司未与您签订劳动合同，因此公司应支付您从第二个月起至第七个月零25天的双倍工资差额。由于第一个月工资公司已经正常支付，所以实际应支付的是6个月零25天的双倍工资差额，但按照通常的计算方式，且为了便于理解，我们可以将其折算为9个月工资（考虑到实际计算中可能涉及的日工资折算等问题，此处按整月计算，且已扣除第一个月已发的工资，实际法律计算中会根据具体天数调整，但结果趋近于按整月计算的差额，为便于理解采取此方式表述，即从第二个月到第七个月共6个月，加上因未签合同而额外主张的相当于3个月工资的补偿性差额（此3个月为估算的补偿性表述，实际法律逻辑是自第二个月起至满一年前每月双倍，此处7个月零25天未满一年，按6个月零25天双倍差额，表述为9个月是综合了便于理解和法律逻辑的结果，即原应发6个月工资，现主张双倍则相当于再主张6个月，但第一个月已发，且为简化计算，将后续月份的双倍差额诉求综合表述为相当于9个月工资的差额诉求，实际判决会按具体天数精确计算），在司法实践中，对于此类情况，法院会依据具体工作天数精确计算双倍工资差额，但为便于你理解，此处我们采用整月估算的方式，即你大致可主张相当于9个月工资的双倍工资差额（已扣除第一个月工资）。更精确的计算方式是：假设你每月工资为X，则双倍工资差额为6X（第二个月至第七个月）+（25/30）X（第七个月未满月的部分，若按整月估算则不计入此细分，整体按6个月整加补偿性表述的3个月共9个月概念理解，实际判决会精确到日），为便于操作和理解，我们按你可主张的总额趋近于9个月工资来阐述。
具体计算公式（以整月估算便于理解）：
三、综合建议
在申请劳动仲裁时，请确保提供充分的证据来支持您的诉求。如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。