结论：非婚生子女的生父去世，在同父异母的姐弟不配合做亲子鉴定的情况下，非婚生子女仍可通过收集其他证据来证明亲子关系，进而主张继承遗产。以下为你详细分析：
法律对非婚生子女继承权的规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。在继承方面，非婚生子女和婚生子女一样，都是第一顺序继承人，有权继承生父的遗产。
亲子鉴定不配合时的应对措施
亲子鉴定是证明亲子关系的一种科学、直接的方法，但并非唯一方法。当同父异母的姐弟不配合做亲子鉴定时，非婚生子女可以从以下几个方面收集证据来证明亲子关系：
- 收集生父生前的认可证据
- 书面材料：如果生父生前留下过书面的遗嘱、信件、日记等，其中明确承认与非婚生子女之间的亲子关系，这些书面材料可以作为重要证据。例如，生父在遗嘱中写明“本人名下的房产由我的非婚生子女[具体姓名]继承”，这就直接表明了生父对非婚生子女的认可。
- 录音录像：生父生前与非婚生子女或其母亲的谈话录音、录像，如果内容涉及承认亲子关系，也可以作为证据使用。但要注意录音录像的合法性，不能通过窃听、偷拍等非法手段获取。
- 寻找证人证言
- 亲属证人：生父的亲属，如祖父母、外祖父母、兄弟姐妹等，如果他们知道非婚生子女与生父之间的亲子关系，并且愿意出庭作证，他们的证言可以作为辅助证据。例如，祖父母可以证明非婚生子女是生父的孩子，因为他们看到生父对非婚生子女进行过抚养和照顾。
- 其他证人：与生父和非婚生子女都有密切接触的人，如邻居、朋友、同事等，他们也可能了解一些情况，能够提供证人证言。比如邻居可以证明经常看到生父与非婚生子女一起生活。
- 利用医学和生物学证据
- 出生医学证明：如果非婚生子女出生时有正规的出生医学证明，且上面记载的生父信息与实际生父相符，这可以作为证明亲子关系的重要依据。
- 其他生物学证据：如果可能的话，可以收集一些与生父相关的生物学样本，如毛发、指甲等，通过专业的司法鉴定机构进行鉴定，虽然不能直接进行亲子鉴定，但在某些情况下可能有助于证明亲子关系。
继承遗产的具体程序
在收集到足够的证据证明亲子关系后，非婚生子女可以按照以下程序继承遗产：
- 确定遗产范围：首先要明确生父留下的遗产有哪些，包括房产、存款、车辆、股票、基金等。可以通过查询生父的银行账户、房产登记信息、车辆登记信息等来确定遗产的具体情况。
- 协商继承：非婚生子女可以与其他继承人（如同父异母的姐弟）进行协商，就遗产的分配达成一致意见。如果协商成功，可以签订遗产分配协议，按照协议的内容进行遗产分配。
- 诉讼继承：如果协商不成，非婚生子女可以向人民法院提起诉讼，要求继承生父的遗产。在诉讼过程中，需要向法院提交收集到的证明亲子关系和遗产范围的证据，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。
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