面对非婚生子女父亲拒绝做亲子鉴定且不愿负责的情况，这确实是一个复杂且敏感的问题。不过，通过法律途径，我们仍然可以寻求解决方案，确保各方权益得到妥善保护。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、尝试协商与调解
沟通协商：
- 首先，您可以尝试与对方进行直接沟通，了解他拒绝做亲子鉴定的具体原因。
- 通过友好、理性的对话，尝试说服他认识到亲子鉴定对于确认亲子关系以及后续抚养责任的重要性。
寻求调解：
- 如果直接沟通无果，您可以考虑寻求社区调解委员会、人民调解组织或专业调解机构的帮助。
- 这些机构通常拥有经验丰富的调解人员，他们能够以中立、公正的态度协助双方化解矛盾，促使对方同意进行亲子鉴定。
二、依法提起诉讼
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，您可以向人民法院提起诉讼，请求确认或否认亲子关系。
诉讼程序：
- 在准备充分后，您可以作为孩子的母亲（或其他法定代理人）向人民法院提起诉讼。
- 法院将依法受理案件，并安排开庭审理。在审理过程中，您需要提供相关证据来支持自己的主张。
三、举证责任与证据收集
举证责任：
- 在诉讼过程中，您需要承担举证责任，即提供必要证据来证明亲子关系的存在。
- 根据相关法律规定，如果您提供了必要证据，而对方无相反证据且拒绝做亲子鉴定，法院可能会认定您的主张成立。
证据类型：
- 证据可以包括出生证明、同居期间的证据（如共同生活的照片、视频）、间接证据（如聊天记录、短信、邮件等）、证人证言（如亲友、邻居的证言）、医院记录（如产检记录、分娩记录）等。
- 您需要尽可能收集这些证据，并形成完整的证据链条，以支持自己的主张。
四、法律推定与判决
法律推定：
- 在特定情况下，即使未进行亲子鉴定，法院也可能根据现有证据进行推定。
- 如果您提供了充分证据，而对方无相反证据且拒绝鉴定，法院可能会推定亲子关系存在。
判决结果：
- 一旦法院认定亲子关系成立，非婚生子女的生父将需要承担抚养义务，包括支付抚养费、教育费用等。
- 此判决还将为孩子提供法律上的身份认同和保障，确保其不受歧视，并享有与婚生子女同等的权利。
五、总结与建议
面对这种情况，我建议您首先尝试通过协商与调解来解决问题。如果无效，再依法向人民法院提起诉讼，并积极收集、提供证据以支持自己的主张。在整个过程中，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。律师将能够根据您的具体情况，为您提供更详细、更有针对性的建议，并协助您制定合适的诉讼策略。同时，也请注意保护孩子的合法权益，确保其健康成长不受影响。