没有亲子鉴定、没有出生证明，但有法院判决非婚生子女的父亲死亡的情况下，非婚生子女仍然有权继承父亲的遗产。以下是从多个角度进行的详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的法定继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”明确涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，非婚生子女与婚生子女在法律地位上平等，均享有第一顺序的继承权。
- 同时，《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条也明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这进一步保障了非婚生子女的继承权。
亲子关系证明：
- 在实际操作中，非婚生子女需要证明其与被继承人（即父亲）之间的亲子关系，以主张继承权。虽然亲子鉴定是最直接、最有效的证明方式，但在无法进行亲子鉴定的情况下，非婚生子女可以通过其他方式来证明亲子关系，如提供与被继承人的共同生活照片、视频、证人证言等。
- 此外，如果法院已经判决确认了非婚生子女的身份，那么这一判决也可以作为证明亲子关系的重要依据。
亲缘关系鉴定的作用：
- 亲缘关系鉴定虽然可以证明双方存在血缘关系，但并不足以单独证明亲子关系。因此，在无法进行亲子鉴定的情况下，亲缘关系鉴定可以作为辅助证据，但需要结合其他证据来综合认定亲子关系。
法律建议：
- 对于非婚生子女来说，如果想要继承父亲的遗产，首先需要收集并整理好能够证明亲子关系的证据。这些证据可以包括与被继承人的共同生活记录、证人证言、法院判决等。
- 如果在继承过程中遇到任何问题或困难，建议及时向专业律师咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，没有亲子鉴定、没有出生证明，但有法院判决非婚生子女的父亲死亡的情况下，非婚生子女仍然有权继承父亲的遗产。他们可以通过收集并整理好能够证明亲子关系的证据来主张自己的继承权。如果有任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。