结论：无固定期限劳动合同职工生病后想解除劳动合同，是否有经济补偿需分情况讨论。
分析：
职工主动提出解除劳动合同：
- 一般情况：如果职工因个人原因（非因病或非因公司过错）主动提出解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，这种情况下职工通常不享有经济补偿。
- 特殊情况：然而，如果职工生病且医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，此时职工提出解除劳动合同，虽然法律没有直接规定这种情况下必须给予经济补偿，但实践中，如果用人单位存在过错（如未提供适当的工作岗位、未支付医疗期工资等），职工可能依据《劳动合同法》第三十八条（用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的、未及时足额支付劳动报酬的等情形）提出解除劳动合同，并要求经济补偿。但纯粹因生病而主动辞职，且用人单位无过错的情况下，一般无经济补偿。
用人单位提出解除劳动合同：
- 医疗期满后不能工作：如果职工生病医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿。经济补偿的计算标准按照《劳动合同法》第四十七条执行，即按职工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向职工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向职工支付半个月工资的经济补偿。
- 用人单位违法解除：如果用人单位在职工生病医疗期内或者医疗期满后，无正当理由违法解除劳动合同，职工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金是经济补偿的两倍。
建议：
- 对于职工而言，如果生病后希望解除劳动合同，应首先了解自己的医疗期情况，以及用人单位是否存在过错。如果用人单位无过错，且自己希望主动辞职，那么可能无法获得经济补偿。如果用人单位存在过错，或者医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，可以与用人单位协商解除劳动合同并争取经济补偿。
- 对于用人单位而言，在职工生病期间应依法支付医疗期工资，提供适当的工作岗位。如果确实需要解除劳动合同，应确保程序合法，避免违法解除带来的法律风险。
后续行动：
- 如果您是职工，且对经济补偿有疑问，建议收集相关证据（如医疗证明、工资单、劳动合同等），以便在协商或诉讼中维护自己的权益。
- 如果您是用人单位，建议咨询专业律师，确保在解除劳动合同过程中遵守法律法规，避免不必要的法律纠纷。
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