结论：根据您描述的情况，员工在下班路上自己碰到树上受伤，一般情况下，厂里（用人单位）不直接承担赔偿责任，但可能涉及工伤保险的认定问题。具体是否构成工伤以及厂里是否需承担责任，需结合实际情况和法律规定来判断。
分析说明：
工伤认定的一般原则：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者在工作前后从事与工作有关的预备性或收尾性工作受到的事故伤害等情形。
- 下班路上自己碰到树上受伤，并不直接符合上述工伤认定的典型情形。
上下班途中的工伤认定：
- 特殊情况下，如果员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，可以认定为工伤。
- 在您描述的情况中，员工是自己碰到树上受伤，并未涉及交通事故等外部因素，因此一般不构成此类工伤。
用人单位的责任：
- 除非用人单位存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全教育等，且这种过错与员工受伤之间存在因果关系，否则用人单位不直接承担赔偿责任。
- 在下班路上自己碰到树上受伤的情况下，很难将责任归咎于用人单位。
可能的法律途径：
- 如果员工认为自己的受伤与工作有关，或者用人单位存在过错，可以尝试与用人单位协商解决。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动保障行政部门申请工伤认定，但根据您描述的情况，认定工伤的可能性较小。
- 如果员工受伤严重，且确实无法通过其他途径获得赔偿，可以考虑通过民事诉讼途径寻求救济，但需要证明用人单位存在过错且该过错与受伤之间存在因果关系。
行动建议：
- 收集证据：如果员工认为自己的受伤与工作有关或用人单位存在过错，应尽快收集相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿问题涉及复杂的法律规定和程序，建议员工在采取行动前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。
- 与用人单位沟通：在采取法律行动前，可以尝试与用人单位进行沟通，看是否能够达成和解或获得一定的补偿。
特殊场景提醒：
- 如果员工受伤严重，且经济困难，可以考虑向当地的法律援助机构申请法律援助，以获得免费的法律咨询和代理服务。
- 在处理此类纠纷时，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免对自身权益造成不利影响。
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