在探讨何时需要申请工伤认定和行政复议的问题时，我们首先要明确的是，这两者通常是在工伤认定及相关待遇支付过程中，当事人对相关部门或经办机构的决定存在异议时采取的救济措施。

一、何时需要申请工伤认定

工伤认定是确定职工是否因工作原因受到伤害，并享受相应工伤保险待遇的前提。在以下情况下，职工或其雇主应当及时申请工伤认定：

1. 职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病：这是最直接的情况，当职工在工作过程中发生事故伤害，或者被诊断出患有与工作相关的职业病时，应立即申请工伤认定。

2. 职工或其近亲属认为属于工伤，但雇主未提出申请：如果职工或其近亲属认为某伤害应属于工伤，但雇主未在规定时间内提出工伤认定申请，职工或其近亲属有权自行申请。

二、何时需要申请行政复议

行政复议是在对工伤认定结论、待遇支付等决定有异议时，向相关部门提出的一种救济方式。以下是需要申请行政复议的具体情形：

1. 对工伤认定结论不服：

   • 如果社会保险行政部门认定某伤害不属于工伤或不视同工伤，而职工或其近亲属认为该认定错误，可以申请行政复议。
   • 职工对工伤认定的时间、地点、伤害原因等具体内容存在不同意见时，也可申请行政复议。

2. 对工伤认定申请不予受理的决定不服：

   • 如果员工或雇主提交了工伤认定申请，但相关部门决定不予受理，并且申请人对这个决定有异议，可以申请行政复议。

3. 对核定的工伤保险待遇有异议：

   • 当经办机构确定的工伤保险待遇标准与职工实际应享受的待遇不符时，职工可申请行政复议。
   • 如经办机构未按规定的方式或时间支付工伤保险待遇，影响了职工的权益，职工也可申请行政复议。

4. 对工伤认定程序问题有异议：

   • 如果社会保险行政部门未在法定期限内作出工伤认定决定，或者违反法定程序收集证据，当事人可以申请行政复议。

5. 对相关单位资格、条件认定有异议：

   • 工伤职工认为经办机构指定的医疗机构或辅助器具配置机构不符合资格要求，影响其享受合理服务时，可申请行政复议。
   • 医疗机构、辅助器具配置机构等对经办机构作出的协议管理资格认定不服时，也可申请行政复议。

三、申请行政复议的注意事项

1. 申请主体：对工伤认定结果有异议的单位、工伤职工及其近亲属。

2. 申请期限：通常是在收到工伤认定书或相关决定之日起60日内提出行政复议申请。但需注意，如果法律规定的申请期限超过60日，则按照相关法律规定执行。

3. 复议机关：向作出该认定决定的上一级社会保险行政部门或本级人民政府提出行政复议申请。

4. 复议流程：复议机关在受理申请后，会对原工伤认定决定进行审查，并在60日内（特殊情况可延长至90日）作出复议决定。

5. 后续救济途径：如果申请人对复议结果仍不满意，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。

综上所述，申请工伤认定是在职工发生工伤事故或被诊断为职业病时的必要步骤，而申请行政复议则是在对工伤认定结论、待遇支付等决定有异议时采取的救济措施。在申请行政复议时，当事人需按照法定程序和要求提交相关申请材料，并详细阐述自己的理由和依据，以确保自身权益得到有效保障。