事业编人员被欠薪，是可以申请劳动仲裁的。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据角度
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，适用本法。事业编人员虽然与普通企业员工在编制上有所不同，但他们同样与用人单位（即事业单位）建立了劳动关系，因此，当事业编人员遭遇欠薪等劳动争议时，完全有权依据该法申请劳动仲裁。
仲裁流程角度
提交仲裁申请：事业编人员需要向当地劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及仲裁请求和所根据的事实、理由等。
仲裁受理：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。
开庭审理：仲裁庭在开庭五日前，会将开庭日期、地点书面通知双方当事人。无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，对申请人按照撤诉处理，对被申请人可以做缺席裁决。
仲裁裁决：仲裁庭在作出裁决前，会先行调解。调解达成协议的，仲裁庭会制作调解书；调解不成或者调解书送达前，一方当事人反悔的，仲裁庭会及时作出裁决。仲裁庭裁决劳动争议案件，自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。
实际操作建议
收集证据：在申请仲裁前，事业编人员应尽可能收集与欠薪相关的证据，如工资条、银行转账记录、工作证明等，以证明自己的劳动关系和欠薪事实。
咨询专业意见：虽然事业编人员有权申请劳动仲裁，但仲裁过程可能涉及复杂的法律问题和程序。因此，在申请仲裁前，建议咨询专业律师或法律援助机构的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
保持冷静和理性：在处理劳动争议时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响仲裁结果。
总结来说，事业编人员被欠薪时，完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁前，应充分了解相关法律法规和仲裁流程，并收集好相关证据。如有需要，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。如果你还有其他关于劳动仲裁的问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。