核心结论：您在公司上班一年半未签劳动合同且发生工伤，可按以下步骤处理：首先确认劳动关系，然后申请工伤认定，接着进行劳动能力鉴定，最后依法主张工伤待遇及未签合同的双倍工资差额。

1. 确认劳动关系

   • 虽然未签订书面劳动合同，但根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，您与公司之间若存在事实劳动关系（如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等能证明您为公司提供劳动、接受公司管理、公司支付劳动报酬），即可认定存在劳动关系。
   • 您需要收集上述相关证据，以证明您与公司之间存在事实劳动关系，这是后续申请工伤认定和主张工伤待遇的基础。

2. 申请工伤认定

   • 根据《工伤保险条例》规定，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。

3. 进行劳动能力鉴定

   • 职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定是指劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定。
   • 劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。

4. 依法主张工伤待遇及未签合同的双倍工资差额

   • 工伤待遇：根据《工伤保险条例》，工伤职工可享受医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等工伤待遇。如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，这些费用将由用人单位承担。
   • 未签合同的双倍工资差额：根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求公司支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日（即11个月）的双倍工资差额。但需注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，所以要及时主张权利。

在处理过程中，如果遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。