结论：公职人员驾驶私车正常行车致人死亡，是否需要通知单位，需分情况讨论，具体如下：

1. 从公职人员职务行为与个人行为区分的角度

   • 若公职人员驾驶私车是在执行公务过程中，即便车辆为私人所有，该行为仍可能被视为职务行为。在此情况下，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，公职人员有义务及时向单位报告事故情况，以便单位根据事故性质、后果及单位内部管理规定，采取相应的处理措施，如启动内部调查、配合外部调查、向上级报告等。
   • 若公职人员驾驶私车完全出于个人目的，如上下班途中、私人出行等，且事故发生时未执行任何公务，则该行为属于个人行为。在此情况下，虽然法律未明确规定必须通知单位，但考虑到公职人员的特殊身份，以及单位可能对公职人员的道德品质、社会形象有更高要求，从职业道德和单位管理的角度，建议公职人员主动向单位报告事故情况，以便单位了解情况并可能提供必要的支持或指导。

2. 从交通事故处理程序的角度

   • 无论公职人员驾驶私车是否属于职务行为，一旦发生致人死亡的交通事故，均应立即报警，并配合交警部门进行事故调查和处理。在事故处理过程中，交警部门会依法对事故责任进行认定，并出具交通事故责任认定书。
   • 若事故涉及刑事责任（如交通肇事罪），公职人员还需配合司法机关的调查和审判工作。在此过程中，单位可能因公职人员的身份而被告知或主动了解事故情况，但这不是由公职人员个人决定是否通知单位的，而是由司法程序决定的。

3. 从单位内部管理规定的角度

   • 不同单位可能对公职人员驾驶私车发生事故的通知义务有不同规定。一些单位可能要求公职人员在发生任何交通事故后均需向单位报告，以便单位及时了解情况并采取相应措施。
   • 因此，公职人员在驾驶私车发生事故后，应首先查阅单位内部的相关管理规定，了解是否有明确的通知义务。若有，则应按照规定及时通知单位；若无明确规定，则可根据上述职务行为与个人行为的区分以及交通事故处理程序的要求，自行决定是否通知单位。