结论：提前一个月辞工，公司推迟10天是否合法，需根据具体情况判断，一般情况下，若公司无正当理由推迟，则不合法。以下从不同角度详细分析：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”这一条款明确了劳动者提前通知解除劳动合同的权利和期限。

二、公司推迟离职时间的合法性分析

1. 无正当理由推迟：

   • 若公司无正当理由（如未找到合适替代人员、工作交接未完成等非劳动者原因）推迟劳动者的离职时间，这违反了《劳动合同法》的规定，侵犯了劳动者的合法权益。
   • 在这种情况下，劳动者有权拒绝公司的推迟要求，并可以按照原定的离职时间办理离职手续。

2. 有正当理由推迟：

   • 若公司因工作需要（如项目关键期、紧急任务等）且能与劳动者协商一致，可以推迟劳动者的离职时间。但这种推迟应当是合理的，并且公司应当给予劳动者相应的补偿或安排调休等。
   • 如果劳动者同意推迟离职时间，并签署了相关协议或确认书，那么这种推迟就是合法的。

三、劳动者的应对措施

1. 与公司协商：

   • 劳动者可以与公司进行沟通，了解公司推迟离职的具体原因，并表达自己的意愿和诉求。
   • 如果公司能够给出合理的解释和补偿方案，劳动者可以考虑接受推迟；如果公司无法给出合理解释或补偿方案，劳动者可以坚持按照原定时间离职。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果公司无正当理由推迟离职时间，且拒绝与劳动者协商或给出合理补偿方案，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 劳动监察部门会依法进行调查处理，并维护劳动者的合法权益。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉无果或公司仍然拒绝履行义务，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁委员会会依法进行裁决，并要求公司承担相应的法律责任。

四、建议与提醒

• 保留证据：劳动者在离职过程中应当保留好相关证据（如辞职信、公司回复、工作交接记录等），以便在需要时证明自己的权益。
• 及时咨询：如果劳动者对离职过程中的法律问题存在疑问或不确定，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总之，提前一个月辞工后公司推迟10天是否合法，需根据具体情况判断。如果公司无正当理由推迟，则不合法；如果有正当理由且能与劳动者协商一致，则合法。劳动者在离职过程中应当了解自己的权益和义务，并采取相应的措施维护自己的合法权益。