结论：抵押车被他人卖掉后，您不能直接挂失车辆，但可以通过法律途径来维护自己的权益。
详细分析：
抵押车的法律性质：
- 抵押车是指车主将车辆作为债务的担保物抵押给债权人。在抵押期间，车辆的所有权仍然属于车主，但债权人享有优先受偿权。
- 如果车主未经债权人同意擅自出售抵押车，这通常构成违约行为，甚至可能涉及欺诈等违法行为。
不能直接挂失的原因：
- 挂失通常适用于遗失或被盗的财物，以便在财物找回或赔偿时提供证明。但抵押车被他人卖掉，并不属于遗失或被盗的情形。
- 挂失车辆需要向相关部门（如车管所）提供车辆遗失或被盗的证明，而抵押车被卖并不符合这一条件。
法律途径维护权益：
- 报警：如果怀疑车辆被非法出售，您可以立即向当地公安机关报案，提供相关证据（如抵押合同、车辆登记证等），以便警方调查处理。
- 起诉：如果确认车辆被非法出售，您可以向法院提起诉讼，要求车主（或实际出售人）返还车辆或赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明车辆的所有权、抵押情况以及车辆被非法出售的事实。
- 与债权人协商：如果车辆是抵押给金融机构的，您还可以与债权人协商，看是否能够通过法律手段追回车辆或获得相应的赔偿。
预防措施：
- 在抵押车辆时，务必签订详细的抵押合同，明确双方的权利和义务，包括抵押物的保管、处置等条款。
- 定期了解抵押物的状况，确保抵押物未被非法处置。
- 如果发现抵押物有被非法处置的风险或迹象，立即采取法律措施保护自己的权益。
后续行动建议：
- 立即收集相关证据，包括抵押合同、车辆登记证、购车发票等，以便在报警或起诉时提供证明。
- 咨询专业律师（即我，石秋律师，专注于经济纠纷、公司事务领域），了解具体的法律程序和维权策略。
- 根据律师的建议，选择合适的法律途径来维护自己的权益。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。