结论：在法院已判决分期付款但借款人未按时还款的情况下，担保人若承担连带责任，您确实可以起诉担保人。

详细分析：

1. 连带责任的法律含义：

   • 连带责任意味着，当债务人不履行债务时，债权人可以直接要求任何一个连带责任人承担全部或部分债务。在您的情况下，由于担保人承担的是连带责任，因此当借款人未按时还款时，您有权直接要求担保人履行还款义务。

2. 起诉担保人的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。这意味着，在借款人未按时还款的情况下，您作为债权人，有权选择起诉借款人或担保人，或者同时起诉两者。

3. 起诉担保人的流程：

   • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如借款合同、担保合同、法院判决书等）以及您的身份证明等。
   • 提交起诉：将起诉材料提交至有管辖权的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。
   • 等待法院受理与开庭：法院在受理案件后，会安排开庭时间，并通知双方当事人出庭。
   • 参与庭审与判决：在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并接受对方的质证与辩论。最终，法院会根据事实与法律作出判决。

4. 起诉担保人可能面临的法律后果：

   • 如果法院判决担保人承担还款责任，而担保人拒不履行，您有权申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖担保人的财产等。
   • 如果担保人确实无力偿还债务，您可能需要考虑其他途径来追回损失，如与担保人协商分期还款、寻求其他担保或追偿途径等。

5. 建议与注意事项：

   • 在起诉前，建议您先与担保人进行沟通，尝试通过协商解决问题，以节省时间与成本。
   • 如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。在起诉过程中，务必确保提供的证据充分、合法，以支持您的诉讼请求。
   • 考虑到法律程序的复杂性与专业性，如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。

进一步思考：

• 在起诉担保人之前，您还需要考虑担保人的财产状况、还款能力等因素，以评估起诉的可行性与风险。
• 如果担保人也是无力偿还债务的个体或企业，您可能需要考虑是否还有其他追偿途径或是否需要调整诉讼策略。

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