分期履行的债务，在符合一定条件下是可以起诉担保人的。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同有效，担保合同一般也有效（除非存在法律规定的无效情形，如主合同无效导致担保合同无效等）。在分期履行的债务中，每一期债务都是主债务的一部分，担保人对整个主债务（包括各期分期履行的债务）承担担保责任，这是基于担保合同的从属性以及担保责任的连续性。
二、起诉担保人的条件
债务到期未履行：
- 对于分期履行的债务，如果某一期或几期债务已经到期，但债务人未履行还款义务，且担保人未按照担保合同约定履行担保责任，债权人就有权起诉担保人。
- 例如，债务人与债权人约定分三期还款，第一期到期后债务人未还款，担保人也未履行担保责任，此时债权人可以起诉担保人要求其承担担保责任。
担保合同有效且未超过担保期限：
- 担保合同必须合法有效，且债权人必须在担保期限内主张权利。如果担保合同无效或已超过担保期限，债权人将无法起诉担保人。
- 担保期限通常由担保合同约定，如果没有约定或约定不明确，则根据法律规定确定。例如，一般保证的保证人与债权人未约定保证期间的，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。
债权人已履行催告义务（如需）：
- 在某些情况下，债权人可能需要先向债务人催告还款，债务人仍未履行后，才能向担保人主张权利。但这并非绝对，具体取决于担保合同的约定和法律规定。
- 例如，在一般保证中，债权人通常需要先向债务人提起诉讼或申请仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务后，才能向保证人主张权利。但在连带责任保证中，债权人可以直接要求保证人承担保证责任。
三、起诉担保人的法律后果
担保人承担担保责任：
- 如果债权人起诉担保人并胜诉，担保人将需要按照法院判决承担担保责任，即偿还债务人未履行的债务。
担保人享有追偿权：
- 担保人在承担担保责任后，有权向债务人追偿。这意味着担保人可以在偿还债务后，要求债务人偿还其已支付的款项。
四、实际操作建议
审查担保合同：
- 在起诉担保人前，债权人应仔细审查担保合同，确保合同有效且未超过担保期限。
收集证据：
- 债权人应收集与债务履行、担保责任相关的证据，如债务合同、担保合同、还款记录、催告通知等。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性仍列出，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 由于法律问题具有复杂性，债权人在起诉担保人前最好咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。当然，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。
注意诉讼时效：
- 债权人应在诉讼时效期间内提起诉讼，否则将丧失胜诉权。诉讼时效期间通常为主债务履行期届满之日起三年（具体根据法律规定和合同约定确定）。