债权人可以起诉担保人，这一权利在《中华人民共和国民法典》及相关法律法规中有明确规定。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与起诉条件

1. 法律依据：

   • 一般保证人：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第二十六条，一般保证中，债权人一并起诉债务人和保证人的，人民法院可以受理。但在作出判决时，除有民法典第六百八十七条第二款（即一般保证人的先诉抗辩权）但书规定的情形外，应当在判决书主文中明确，保证人仅对债务人财产依法强制执行后仍不能履行的部分承担保证责任。若债权人未就主合同纠纷提起诉讼或申请仲裁，仅起诉一般保证人的，人民法院应当驳回起诉，但存在特定情形的除外。
   • 连带责任保证人：同样依据上述司法解释，连带责任保证中，债权人有权单独起诉保证人要求其承担保证责任。此时，保证人不享有先诉抗辩权，需对债务人的全部债务承担责任。

2. 起诉条件：

   • 债权合法有效：确保主债权债务关系真实存在且合法有效，这是追究担保人责任的前提。
   • 担保合同有效：担保合同需符合法定形式要件，如书面订立等，并明确约定担保范围、方式及期限。
   • 履行催告程序（针对一般保证人）：在主合同纠纷未经审判或仲裁前，需先向债务人主张权利并获法院强制执行仍无法实现债权后，方可要求一般保证人担责。
   • 诉讼时效内主张：需在法定诉讼时效期间内向担保人提出权利主张，避免因时效届满丧失胜诉权。

二、起诉流程

1. 准备材料：包括起诉状、证据清单（如借款合同、担保合同、还款记录等）、身份证明文件等。
2. 提交起诉：将准备好的材料递交至有管辖权的人民法院立案庭。
3. 参与庭审：按照法院通知的时间参加庭审，进行举证质证和法庭辩论。
4. 执行判决：若获得胜诉判决，可向法院申请执行担保人财产以实现债权。

三、不同担保方式下的责任范围

1. 一般保证：

   • 保证人仅在债务人无法清偿的范围内承担责任。
   • 债权人需先向债务人追偿，债务人财产不足清偿时，方可要求保证人承担剩余责任。

2. 连带责任保证：

   • 保证人与债务人承担连带清偿责任。
   • 债权人可直接要求保证人承担全部债务，无需先向债务人追偿。

四、实际案例与法律建议

案例：假设甲向乙借款10万元，丙作为连带责任保证人提供担保。借款到期后，甲未还款。乙可直接起诉丙，要求丙承担10万元的还款责任。若丙承担责任后，可向甲追偿。

法律建议：

• 在签订担保合同时，明确约定担保方式（一般保证或连带责任保证）及担保范围。
• 债权人应妥善保管借款合同、担保合同等证据材料，以便在起诉时提供充分证据。
• 若担保人拒绝承担责任，债权人应及时向法院提起诉讼，避免超过诉讼时效。

五、特殊情况下的处理

• 担保合同无效：若担保合同因违反法律法规或存在欺诈、胁迫等情形而无效，债权人可能无法直接起诉担保人。但担保人若存在过错，仍可能需承担一定的赔偿责任。
• 担保人破产：若担保人破产，债权人需及时向破产管理人申报债权，参与破产财产分配。

综上所述，债权人可以起诉担保人，但需满足一定的条件并遵循相应的法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。