在您被车撞且对方已通过保险进行赔付的情况下，您仍然有权申请公司工伤赔偿，这两者并不冲突。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与工伤认定

根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，如果受到非本人主要责任的交通事故伤害，应当被认定为工伤。在您所描述的情况中，由于对方全责，您完全符合工伤认定的条件。

二、工伤赔偿与交通事故赔偿的兼容性

1. 伤残赔偿：交通事故中的残疾赔偿金与工伤赔偿中的一次性伤残补助金等是各自独立的，互不影响。例如，如果您因交通事故造成伤残，在从保险公司获得残疾赔偿金后，仍可依据工伤鉴定结果从工伤保险基金获得一次性伤残补助金。

2. 医疗费用：在医疗费用方面，虽然两者都可能涉及，但会遵循避免重复赔偿的原则。即，如果您已从交通事故赔偿中获得了医疗费用的赔偿，那么工伤保险通常不会对这部分费用进行重复赔偿。但如果交通事故赔偿中的医疗费用未得到足额赔偿，工伤保险可以对剩余部分进行补充赔偿。

三、申请工伤赔偿的流程与注意事项

1. 及时报告与申请：

   • 发生车祸后，您应及时向公司报告情况，并按照公司规定提交工伤认定申请材料。
   • 如果公司不按规定操作，您个人可以在事故伤害发生之日起一年内直接向当地社会保障部门提出工伤认定申请。

2. 申请工伤认定的具体步骤：

   • 时间限制：单位应在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请；特殊情况下可适当延长。个人申请的时限为一年。
   • 提交材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书，以及交通事故责任认定书等。

3. 劳动能力鉴定（如需）：

   • 如果工伤导致您伤残或功能障碍，您需要向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关材料。

4. 获得赔偿：

   • 经工伤认定和劳动能力鉴定后，您可以根据鉴定结果享受相应的工伤待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。具体赔偿标准和金额会根据不同伤残等级和地区规定有所差异。

四、实际操作建议

• 在发生交通事故后，如果您认为可能构成工伤，建议及时咨询当地的劳动保障部门或专业律师，了解具体的工伤认定标准和程序。
• 准备好相关证据材料，如交通事故责任认定书、医疗证明、工伤认定申请表等，以便顺利申请工伤认定。
• 注意申请时限，确保在规定时间内提出工伤认定申请，以免错过权益保障的机会。

综上所述，您在上班路上遭遇车祸且对方全责的情况下，完全有权申请工伤赔偿。为确保自身权益，建议您尽快按照上述流程行动，并咨询当地劳动保障部门或专业律师以获取更具体的指导和帮助。