父亲可以直接向法院起诉离婚，同时可主张母亲存在虐待子女行为，以此作为感情破裂的证据，并可争取子女抚养权及要求对方承担损害赔偿责任。以下从几个关键角度展开分析：

一、起诉离婚的法律依据与程序

1. 法定离婚事由
   根据《民法典》第1079条，“实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员”属于法定离婚事由。若母亲长期打骂孩子，构成虐待，父亲可直接向法院起诉离婚，无需经过30日冷静期（协议离婚才需冷静期）。

2. 起诉流程

   • 准备材料：起诉状、身份证、结婚证、子女出生证明、虐待证据（如报警记录、医疗记录、证人证言、录音录像等）。
     
   • 提交法院：向被告（母亲）户籍地或经常居住地法院提交材料，缴纳诉讼费。
     
   • 法院审理：法院会先调解，若调解无效且确认虐待事实，会判决离婚。

二、虐待子女的证据收集与举证

1. 关键证据类型

   • 直接证据：如孩子身上的伤痕照片、医院诊断证明、报警回执、警方笔录。
     
   • 间接证据：邻居或老师的证人证言、孩子陈述虐待的录音录像（需注意合法性，避免侵犯隐私）、母亲承认虐待的书面或录音证据。
     
   • 其他证据：如社区或妇联的调解记录、母亲因虐待被行政处罚的决定书。

2. 举证责任
   父亲需承担初步举证责任，证明母亲存在虐待行为。若证据充分，法院会认定感情破裂；若证据不足，可能需补充证据或承担败诉风险。

三、子女抚养权与损害赔偿

1. 抚养权归属
   根据《民法典》第1084条，法院以“最有利于未成年子女”为原则判决抚养权。若母亲存在虐待行为，父亲争取抚养权的概率较高，同时可要求母亲支付抚养费。

2. 损害赔偿责任
   若虐待行为导致孩子身心伤害，父亲可主张母亲承担医疗费、心理治疗费等实际损失，并可要求精神损害赔偿（需证明严重后果）。

四、实务建议

1. 立即报警并固定证据：虐待行为可能涉嫌犯罪（《刑法》第260条虐待罪），报警后警方会介入调查，形成官方记录，对离婚诉讼和抚养权判决至关重要。
   
2. 申请行为保全：若母亲继续虐待，可向法院申请人身安全保护令，禁止其接触孩子，并要求其迁出共同住所。
   
3. 寻求社会支持：联系当地妇联、社区或儿童保护机构，获取心理辅导、临时庇护等帮助，同时这些机构的介入记录可作为证据。

总结：父亲需以“虐待子女”为核心，通过法律程序离婚，并同步争取抚养权与赔偿。建议优先收集证据、报警并咨询专业律师，制定具体诉讼策略。如有进一步问题，可直接向我提问。