结论：正式工没有签合同，在试用期内通常可以提前三日通知用人单位后离职；若不在试用期，则一般需提前三十日以书面形式通知用人单位后离职。不过，无论是否签订劳动合同，也无论是否处于试用期，劳动者都有权根据自己的意愿和实际情况选择离职，但应依法履行相应的通知义务。
法律背景与依据
劳动合同的签订与劳动关系建立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，即使未签订书面劳动合同，只要劳动者已经实际为用人单位提供了劳动，并且用人单位也接受了该劳动，双方之间就已经形成了事实劳动关系。
离职权利的法律依据：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，如果正式工处于试用期内，即使没有签订劳动合同，也有权提前三日通知用人单位后离职。若不在试用期，则需提前三十日以书面形式通知。
实际操作与建议
与用人单位沟通：
- 在决定离职前，建议与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达离职意愿，并了解可能的离职手续和注意事项。这有助于避免不必要的纠纷和矛盾，也能为自己的职业生涯留下良好的记录。
保留相关证据：
- 为了保障自己的权益，建议保留好与用人单位的沟通记录、工作证明等相关证据。这些证据在后续可能出现的劳动纠纷中，将起到至关重要的作用。
办理离职手续：
- 按照用人单位的要求办理离职手续，如归还公司财物、结清工资等。这是劳动者的基本义务，也是维护个人职业信誉的体现。
权益保障：
- 用人单位有义务按照劳动者实际工作的天数支付相应的工资报酬。如果用人单位拒绝支付工资或存在其他违法行为，劳动者可以通过与单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。
特殊情况与提醒
- 试用期认定：如果劳动合同中没有明确约定试用期，或者约定的试用期不符合法律规定（如超过法定最长期限），则可能视为没有试用期。在这种情况下，劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位后离职。
- 未签合同的双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果劳动者在用人单位工作超过一个月仍未签订劳动合同，有权要求用人单位支付双倍工资。
总之，正式工没有签合同并不影响其离职的权利，但应依法履行相应的通知义务，并确保自己的合法权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。