已被执行裁定的案件，在符合法定条件的情况下，是可以申请再审的。以下是对此问题的详细分析：
一、可以申请再审的执行裁定类型
不予受理、驳回起诉的裁定：
- 这类裁定影响当事人的诉讼程序权利，若存在错误可能导致合法权益无法通过正常诉讼途径得到救济。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对这类裁定不服，可在裁定送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉；若已过上诉期或二审终审后符合再审条件，可申请再审。
按审判监督程序决定再审，中止原判决、裁定、调解书执行的裁定：
- 当法院决定对已生效的判决、裁定、调解书进行再审时，会作出中止执行的裁定。若当事人认为该裁定存在错误，如未正确认定中止执行的法定情形，可申请再审。
其他符合再审条件的裁定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若执行裁定存在如新证据足以推翻原裁定、原裁定认定事实缺乏证据证明、主要证据是伪造或未经质证、适用法律错误等情形，当事人可申请再审。
二、申请再审的条件
有新的证据，足以推翻原裁定：
- 新证据必须是在原审庭审结束后新发现的，且该证据能够直接证明原裁定存在错误。
原裁定认定的基本事实缺乏证据证明：
- 即原裁定所依据的事实没有充分的证据支持，或者证据之间存在矛盾，无法形成完整的证据链。
原裁定认定事实的主要证据是伪造的：
- 如果原裁定所依据的关键证据被证实是伪造的，那么该裁定就失去了合法性和正当性。
原裁定适用法律确有错误：
- 指原裁定在适用法律条文时存在错误，导致裁判结果不公正。
其他法定再审事由：
- 如违反法律规定，剥夺当事人辩论权利；审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。
三、申请再审的程序
提交再审申请书：
- 当事人需要向法院提交书面的再审申请书，明确说明申请再审的理由和依据。
提供相关证据材料：
- 为了支持自己的再审请求，当事人需要提供相关的证据材料，以证明原裁定存在错误。
法院审查：
- 法院会对当事人的再审申请进行审查，判断是否符合再审的条件。审查期限通常为自收到再审申请书之日起三个月内。
决定是否再审：
- 如果法院认为当事人的再审申请符合法定条件，会决定再审，并可能中止原裁定的执行（但通常不会停止已执行的财产部分，除非有特别规定）；否则，会驳回当事人的再审申请。
四、注意事项
申请再审的期限：
- 当事人需要在法定的期限内提出再审申请，通常是在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出，有特定情形的可延长至知道或应当知道之日起六个月内。逾期则可能丧失申请再审的权利。
再审不影响执行（部分情况）：
- 在再审期间，原裁定一般继续执行，除非法院决定中止执行。但需注意，对于已经执行完毕的案件，如果申请再审，通常不会停止原判决、裁定的执行效果（针对财产部分），除非存在法定情形。
充分准备材料：
- 确保再审申请材料齐全、准确，以便法院能够全面、客观地审查案件。
总结与建议：
已被执行裁定的案件，在符合法定再审条件的情况下，是可以申请再审的。当事人在申请再审时，应仔细审查自己的申请是否符合再审条件，并充分准备相关证据材料。同时，要注意申请再审的期限，以免丧失再审权利。如果对再审程序或条件有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。