结论：当劳动者与用人单位签订的第一份固定期限劳动合同期满，且用人单位不续签劳动合同的情况下，用人单位通常需要向劳动者支付经济补偿金。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。
   • 同时，根据该法第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

2. 经济补偿金的计算：

   • 经济补偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定。
   • 具体公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限是劳动者在用人单位连续工作的年数，月工资是劳动者在劳动合同终止前十二个月的平均工资。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 特殊情况：

   • 如果用人单位在劳动合同期满前已经明确表示不续签，或者降低劳动合同约定条件导致劳动者不同意续签的，用人单位仍然需要支付经济补偿金。
   • 如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，则用人单位不需要支付经济补偿金。

4. 实际操作建议：

   • 对于劳动者而言，在劳动合同期满前，应关注用人单位是否有续签意向，并了解自己的权益。如果用人单位不续签或降低条件续签，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金。
   • 对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，在劳动合同期满前与劳动者进行沟通，明确续签意向和条件。如果决定不续签，应依法支付经济补偿金，以避免法律纠纷。

后续行动建议：

• 如果您作为劳动者遇到了这种情况，且用人单位未依法支付经济补偿金，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 如果您作为用人单位，在处理劳动合同期满不续签的情况时，有任何疑问或需要法律帮助，也可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。