结论：工厂拖欠工资，员工讨薪未果后在车间跳下坠亡，工厂是否需要承担责任以及承担何种责任，需根据具体情况分析，包括工厂是否存在过错、过错程度以及与坠亡事件之间的因果关系等。以下从不同角度进行详细分析：
一、工厂可能承担的责任类型
民事赔偿责任：
- 过错责任：如果工厂存在拖欠工资等违法行为，且该行为与员工坠亡之间存在因果关系（如员工因讨薪无果而情绪激动导致坠亡），工厂可能因过错而承担相应的民事赔偿责任。这种责任通常基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，即因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 赔偿范围：包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。具体赔偿数额需根据当地经济发展水平、员工收入状况、家庭情况等因素综合确定。
行政责任：
- 劳动保障监察：工厂拖欠工资的行为违反了《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动保障行政部门有权对工厂进行行政处罚，如责令支付工资、加付赔偿金等。
- 其他行政责任：如果工厂的行为还涉及其他违法行为（如未提供劳动安全卫生条件等），还可能面临其他行政处罚。
刑事责任（在极端情况下）：
- 如果工厂的行为构成犯罪：如恶意欠薪罪（在特定条件下，如以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的），工厂的直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临刑事处罚。但需注意，员工坠亡本身并不直接构成工厂的刑事责任，除非工厂的行为与坠亡之间存在直接的因果关系且构成犯罪。
二、工厂不承担责任的情形
- 员工自身行为：如果员工坠亡是由于其自身原因（如自杀、意外等）导致，且与工厂拖欠工资等行为无直接因果关系，工厂可能不承担民事赔偿责任。但工厂仍需承担因拖欠工资等违法行为而应承担的行政责任。
- 不可抗力：如果员工坠亡是由于不可抗力（如自然灾害、意外事件等）导致，且工厂已尽到合理注意义务和防范措施，工厂可能不承担责任。
三、建议与措施
对于员工家属：
- 收集证据：收集工厂拖欠工资的证据（如工资条、欠条、劳动合同等）以及员工坠亡的相关证据（如现场照片、监控视频、证人证言等）。
- 协商与调解：尝试与工厂进行协商或寻求第三方调解机构（如劳动争议调解委员会）的帮助，以达成和解协议。
- 法律途径：如果协商和调解无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求工厂承担相应的法律责任。
对于工厂：
- 遵守法律法规：严格遵守《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，按时足额支付员工工资。
- 加强安全管理：加强车间等生产场所的安全管理，提供必要的劳动安全卫生条件，防止类似事件的发生。
- 积极应对纠纷：如果发生劳动纠纷或员工意外事件，应积极应对并配合相关部门的调查和处理工作。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需根据具体情况进行分析和判断。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。