外包员工在符合相关条件的情况下是可以请病假的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据与病假申请条件
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等法律法规，无论是正式员工还是外包员工（通常指劳务派遣工），在患病或非因工负伤时，都有权申请病假。申请病假时，必须提供正规医疗机构出具的诊断证明、病历、病假条或“疾病证明书”，以证明其患病事实及建议的休息期限。这是病假申请的基本条件，外包员工同样需要遵守。
二、医疗期（病假期限）的确定
医疗期，即病假期限，是根据员工的实际工作年限和在本单位（或派遣单位）的工作年限来确定的。具体标准如下：
实际工作年限十年以下的：
实际工作年限十年以上的：
外包员工同样适用上述医疗期规定，其病假期限根据其在本单位或派遣单位的工作年限来确定。
三、病假工资与社会保险
病假工资：在病假期间，外包员工的派遣单位应按照劳动合同约定或相关法律法规支付病假工资。病假工资可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。具体支付标准可能因地区、企业规定等因素而有所不同。
社会保险：外包员工在请病假期间，派遣单位应继续为其缴纳各项社会保险费用，以保障其在病假期间及后续的社会保险权益。
四、请假程序与审批
提交申请：外包员工应提前向用工单位或派遣单位提出书面病假申请，并附上相关证明材料。
单位审批：用工单位或派遣单位在收到申请和材料后，会根据相关规定和实际情况进行审批。如果材料齐全、病情属实，且符合医疗期规定，一般会批准相应的病假。
五、特殊情况下的处理
若外包员工在病假期间医疗期满仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以依法解除劳动合同，但需提前通知或支付经济补偿。此过程中，劳务派遣单位和用工单位应明确各自的责任和义务，避免推诿扯皮。
六、总结与建议
综上所述，外包员工在符合相关条件的情况下是可以请病假的。为确保自身权益，外包员工应了解并遵守相关法律法规和单位的规章制度，正确履行请假程序，并提供必要的证明材料。同时，劳务派遣单位和用工单位也应依法履行相关义务和责任，确保外包员工在病假期间的合法权益得到保障。
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