结论前置：
- 若厂长作为用人单位未与您签订书面劳动合同，且不存在免责情形，您有权要求支付二倍工资。
- 但需注意，若用人单位已尽诚实磋商义务而您拒绝签订，或您因自身原因不愿签订且用人单位无过错，则不适用二倍工资规定。
法律背景与依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确性和稳定性。
适用情形分析：
一般情形：
- 如果厂长（作为用人单位）自您入职之日起超过一个月不满一年未与您签订书面劳动合同，您有权要求从入职满一个月的次日起，至满一年前一天止，获得双倍工资。
- 举例：假设您于2024年3月1日入职，若至2024年12月31日仍未签订书面劳动合同，则您有权要求从2024年4月1日起的9个月内（实际最长不超过11个月，此处为简化说明）获得双倍工资。
特殊情形：
- 若应当订立无固定期限劳动合同而未订立，如您在用人单位连续工作满十年等情形，厂长也需自应订立无固定期限劳动合同之日起支付双倍工资。
不适用情形说明：
- 如果厂长已尽诚实磋商义务，但您拒绝签订劳动合同，或者您因自身原因不愿意签订劳动合同且厂长没有过错，那么厂长无需支付双倍工资。
双倍工资的计算方式：
- 计算基数：通常以您正常出勤的月工资应发工资为准，不包括加班工资、非常规性奖金、福利性、风险性等项目。
- 计算时长：自用工之日起满一个月的次日至满一年前一天，最长不超过11个月。
- 计算公式（以月工资为例）：\(双倍工资差额 = 月工资 \times 应支付双倍工资的月数\)
- 举例：若您的月工资为5000元，应支付双倍工资的月数为9个月，则双倍工资差额为\(5000元 \times 9 = 45000元\)。
维权要点与建议：
收集证据：
- 证明与用人单位存在劳动关系，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、招工招聘登记表、考勤记录及其他劳动者证言等。
注意仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。具体起算点可能因地区而异，建议及时咨询当地劳动仲裁机构。
协商与投诉：
- 首先尝试与厂长或用人单位协商解决；
- 协商无果后，可向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁；
- 对仲裁裁决不服的，可进一步向人民法院提起诉讼。
后续行动建议：
- 在采取任何行动前，建议您先与厂长或用人单位进行友好沟通，明确表达您的诉求和依据；
- 若沟通无果，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益；
- 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。