结论：在中国法律框架下，两人私下签订的土地永久转让协议通常是不合法的，主要基于土地所有权性质、转让限制以及合同效力等方面的法律规定。以下从多个角度进行详细分析：
一、土地所有权性质
根据《中华人民共和国土地管理法》第二条：“中华人民共和国实行土地的社会主义公有制，即全民所有制和劳动群众集体所有制。全民所有，即国家所有土地的所有权由国务院代表国家行使。任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。土地使用权可以依法转让。”由此可见，我国土地所有权归国家或集体所有，个人或单位仅享有土地使用权，而非所有权。因此，土地本身不能成为永久转让的对象，因为所有权不允许被买卖或永久转让。
二、土地使用权转让的限制
转让期限：土地使用权转让时，必须遵守法律规定的期限。例如，根据《中华人民共和国城镇国有土地使用权出让和转让暂行条例》第十二条，土地使用权出让最高年限按用途确定，居住用地为七十年，工业用地为五十年等。这些规定明确了土地使用权转让的最长期限，不存在“永久转让”的法律概念。
转让条件：土地使用权转让还需满足一系列条件，如已支付全部土地使用权出让金、取得土地使用权证书、完成开发投资总额的一定比例等。这些条件旨在确保土地使用的合法性和有效性，防止土地资源的浪费和滥用。
三、合同效力问题
违反法律强制性规定：由于土地永久转让协议违反了《中华人民共和国土地管理法》中关于土地所有权和转让限制的规定，因此该协议自始无效。根据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。
损害社会公共利益：土地作为重要的自然资源，其合理利用和保护关系到社会公共利益。土地永久转让协议可能导致土地资源的长期闲置或不合理使用，从而损害社会公共利益。根据《中华人民共和国民法典》第一百五十四条，行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。虽然此条直接针对的是恶意串通行为，但土地永久转让协议因损害社会公共利益而无效的原理与之相通。
四、实际案例与法律后果
在实际操作中，如果两人私下签订了土地永久转让协议，并试图据此进行土地交易，一旦被发现，将面临法律制裁。相关部门有权责令停止违法行为，没收违法所得，并处以罚款。同时，由于协议无效，双方无法依据协议主张任何权利，已支付的款项也可能难以追回。
五、建议与风险提示
遵守法律法规：在涉及土地交易时，务必遵守国家法律法规的规定，确保交易的合法性和有效性。
咨询专业律师：在签订土地转让协议前，建议咨询专业律师，了解相关法律法规和政策要求，避免因不了解法律而陷入纠纷。
谨慎对待“永久转让”：对于任何声称可以“永久转让”土地的协议或承诺，都应保持高度警惕，因为这很可能违反了国家法律法规的规定。
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