要求醉酒人员开车送自己回家，出事后是否构成交通肇事罪共犯，这需要分情况讨论：

1. 若行为人明知对方醉酒仍教唆其驾驶机动车，且对方因此发生交通事故：

   • 在这种情况下，行为人可能构成交通肇事罪的共犯。因为行为人明知对方处于醉酒状态，仍教唆其驾驶机动车，这表明行为人对可能发生的危害结果有预见，并且希望或放任这种结果的发生。当对方因醉酒驾驶而发生交通事故时，行为人的教唆行为与交通事故的发生之间存在因果关系，因此可能构成共犯。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在此情况下，行为人与醉酒驾驶者共同故意违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，均可能构成交通肇事罪的共犯。

2. 若行为人虽要求醉酒人员开车送自己回家，但并未教唆或鼓励其醉酒驾驶，且对醉酒驾驶行为不知情：

   • 在这种情况下，行为人通常不构成交通肇事罪的共犯。因为行为人没有教唆或鼓励醉酒驾驶的行为，也没有对醉酒驾驶行为知情，因此缺乏共同犯罪的故意。即使醉酒驾驶者因驾驶行为发生交通事故，行为人也不应承担共犯的刑事责任。
   • 然而，如果行为人明知对方已经醉酒，却仍然选择让其驾驶机动车送自己回家，这种行为可能构成对危险源的放任，虽然不直接构成交通肇事罪的共犯，但可能面临其他法律责任，如民事赔偿等。此外，如果行为人的行为被认定为对醉酒驾驶者的“帮助”或“支持”，也可能在一定程度上影响对其法律责任的认定。

法律建议：

• 避免要求或教唆醉酒人员驾驶机动车。醉酒驾驶是严重的违法行为，不仅可能导致交通事故，还可能构成犯罪。作为乘客或请求者，应坚决拒绝醉酒驾驶，并寻找其他安全的交通方式。
• 如果发现他人有醉酒驾驶的行为，应及时劝阻并报警。这不仅是为了保护自己的安全，也是为了保护他人的生命财产安全。
• 在涉及交通事故的法律纠纷中，应积极配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事实，提供必要的证据和信息。

可能法律后果：

• 如果构成交通肇事罪的共犯，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。同时，还可能承担民事赔偿责任，赔偿因交通事故造成的损失。
• 如果不构成共犯，但行为被认定为对危险源的放任或支持，也可能面临一定的法律责任和民事赔偿。

总结来说，要求醉酒人员开车送自己回家，出事后是否构成交通肇事罪共犯，取决于行为人的具体行为和主观故意。为了避免不必要的法律风险和后果，建议坚决拒绝醉酒驾驶行为，并选择安全的交通方式。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。