教唆醉驾人送自己回家并出现事故，教唆者可能构成交通肇事罪的共犯，但具体是否构成犯罪还需根据案件具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国刑法》第二十五条的规定：“共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。”在交通肇事罪中，如果教唆者明知被教唆者处于醉酒状态，仍教唆其驾驶机动车，并因此发生交通事故，造成严重后果的，教唆者与被教唆者可能构成共同犯罪。
同时，《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。”这是交通肇事罪的基本构成要件和刑罚规定。
二、教唆行为的法律性质
故意教唆：如果教唆者明知被教唆者醉酒，仍故意教唆其驾驶机动车，并因此发生交通事故的，教唆者具有与被教唆者相同的故意，即违反交通运输管理法规，故意造成交通事故的故意。在这种情况下，教唆者与被教唆者构成共同犯罪，教唆者应按照交通肇事罪的共犯来处理。
过失教唆：如果教唆者应当预见被教唆者醉酒驾驶可能发生交通事故，但因为疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，结果导致交通事故发生的，教唆者可能构成过失犯罪。然而，在交通肇事罪中，通常要求行为人具有违反交通运输管理法规的故意或过失，并且这种故意或过失与交通事故的发生具有因果关系。如果教唆者的过失行为与交通事故的发生没有直接的因果关系，或者教唆者没有违反交通运输管理法规的故意或过失，那么教唆者可能不构成交通肇事罪。但在此案例中，由于教唆者明知被教唆者醉酒仍教唆其驾驶，因此更倾向于认定为故意教唆。
三、具体案件中的判断因素
在具体案件中，判断教唆者是否构成交通肇事罪的共犯，需要考虑以下因素：
教唆者的主观故意：教唆者是否明知被教唆者醉酒，并故意教唆其驾驶机动车。
被教唆者的行为：被教唆者是否在醉酒状态下驾驶机动车，并因此发生交通事故。
交通事故的后果：交通事故是否造成了严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。
教唆行为与交通事故的因果关系：教唆行为是否与交通事故的发生具有直接的因果关系。
四、法律建议
如果你或你身边的人涉及此类案件，我建议你：
立即报警：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，等待交警的到来。
配合调查：积极配合交警的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：如果你或你身边的人被指控构成交通肇事罪或相关共犯，应尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特的事实和法律背景，因此具体的法律责任和判决结果需要根据案件的具体情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。