当公路上猫突然窜出来被车压死时，责任划分确实是一个需要细致分析的问题。以下是我为您详细梳理的责任判定和后续处理流程：
责任判定
猫有主人且有管理措施的情况：
- 如果猫主人已经采取了合理的约束措施，比如使用牵绳，并且车主在行驶过程中没有违规行为（如超速、分心驾驶等），那么车主通常不需要承担责任。因为车主在正常行驶过程中，很难预见并避免突然窜出的猫。
- 如果猫主人没有采取适当的管理措施，导致猫在道路等危险区域活动，而车主又存在违规行为，那么车主可能会被认定承担一定比例的责任。这个比例会根据双方的过错程度，由交警或法院来判定。
猫是流浪猫的情况：
- 如果车主正常行驶撞死了流浪猫，一般来说，车主不需要承担责任，因为流浪猫没有特定的主人来要求赔偿。
- 但是，如果流浪猫已经被某个特定个人长期喂养，并形成了事实上的饲养关系，那么这个喂养人可能会被视为“主人”，处理方式就会参照有主人猫的情况。
证据收集的重要性：
- 在事故发生后，车主应尽快查看事发地是否有监控录像，或者寻找目击者作证。这些证据对于后续的责任认定和赔偿协商都非常重要。
后续处理
报警与责任认定：
- 无论车主是否承担责任，都应保持冷静，及时报警。交警会进行调查，并出具事故认定书，这是明确双方责任和解决赔偿纠纷的重要依据。
赔偿问题的处理：
- 如果判定车主无责，那么车主无需对猫主人或相关方进行赔偿，但需要配合调查说明情况。
- 如果判定车主有责，那么车主需要根据责任比例赔偿猫的价值损失。猫的价值通常由双方协商确定，如果协商不成，可以请专业机构进行评估。
- 同时，如果因撞猫导致车辆受损，车主也需要根据责任比例承担相应的维修费用。如果猫主人有责任，也可能需要按比例分担车主的车辆损失。
保险保障的作用：
- 车主应确保车辆已经购买了交强险等必要保险，这样在发生此类事故时，能够获得一定的保障和赔偿。
预防与建议：
- 车主在驾驶过程中应时刻保持警惕，注意路况，尽量避免类似事故的发生。
- 对于养猫人士来说，应加强猫的管理和约束，确保猫不会突然窜入道路等危险区域，这样既能保护猫的安全，也能避免给车主带来不必要的麻烦。
综上所述，当公路上猫突然窜出来被车压死时，责任划分需要根据具体情况来分析。车主应保持冷静，及时报警并配合调查。在责任判定和后续处理过程中，双方应尝试协商解决争议，如果协商不成，可以通过法律途径来解决。同时，车主和养猫人士都应加强预防措施，确保行车安全和猫的安全。