结论前置：开车时如果猫突然冲出来被撞死，责任判定需根据具体情况分析，包括猫是否有主人及管理措施、车主的驾驶行为等。以下是详细分析：
责任判定
猫有主人且有管理措施：
- 若猫主人采取了合理的约束措施（如牵绳），且车主正常行驶无违规行为，则车主通常不承担责任。因为在此情况下，车主无法预见并避免突然窜出的猫，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，车主没有过错，因此不承担赔偿责任。
- 若猫主人未采取适当管理措施，导致猫在道路等危险区域活动，而车主又存在超速、分心驾驶等违规行为，则车主可能会被认定承担一定比例的责任。具体比例需由交警或法院根据双方过错程度判定，这通常涉及到对事故现场的勘查、证人证言的收集以及相关法律法规的适用。
猫是流浪猫：
- 车主正常行驶撞死流浪猫，一般不承担责任，因为流浪猫无特定主人要求赔偿。在此情况下，车主没有侵权对象，因此不承担法律责任。
- 但若流浪猫已被特定个人长期喂养并形成事实上的饲养关系，则该喂养人可能被视为“主人”，处理方式参照有主人猫的情况。这意味着，如果喂养人未能尽到管理责任，导致流浪猫在道路上活动并被撞死，喂养人可能需要承担一定的责任。
证据收集：
- 在事故发生后，应尽快查看事发地是否有监控录像，或者寻找目击者作证。这些证据对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要，可以帮助确定事故发生的经过、双方的行为以及责任的大小。
后续处理
报警与责任认定：
- 无论是否承担责任，车主都应保持冷静，及时报警。由交警进行调查并出具事故认定书，这是明确双方责任和解决赔偿纠纷的重要依据。交警会根据现场勘查、证人证言以及相关法律法规来判定事故责任。
赔偿问题：
- 若判定车主无责，则无需对猫主人或相关方进行赔偿，但需配合调查说明情况。车主应如实向交警陈述事故发生的经过，并提供相关证据支持自己的主张。
- 若判定车主有责，则需根据责任比例赔偿猫的价值损失。猫的价值通常由双方协商确定，协商不成可请专业机构评估。同时，如果因撞猫导致车辆受损，车主需根据责任比例承担相应维修费用。若猫主人有责任，也可能需按比例分担车主的车辆损失。
保险保障：
- 车主应确保车辆已购买交强险等必要保险，以便在发生此类事故时能够获得一定的保障和赔偿。保险可以在一定程度上减轻车主的经济负担，但车主仍需注意保险条款中的免责事项和赔偿限额。
预防与建议：
- 车主在驾驶过程中应时刻保持警惕，注意路况，尽量避免类似事故的发生。特别是在居民区、学校附近等猫狗可能出没的地方，应减速慢行、注意观察。
- 对于养猫人士，应加强猫的管理和约束，确保猫不会突然窜入道路等危险区域。这可以通过牵绳、设置围栏等方式实现，以减少猫被车辆撞死的风险。
综上所述，开车时遇到猫突然冲出被撞死的情况，应首先保持冷静，及时报警并配合调查。责任判定需根据具体情况分析，后续处理涉及赔偿和责任认定。双方应尝试协商解决争议，协商不成可通过法律途径解决。同时，车主和养猫人士都应加强预防措施，确保行车安全和猫的安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。